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三、解答题（共7题，满分52分） 21．（6分）计算： + +（﹣1）2015+|4﹣π|．（结果保留π） 考点： 实数的运算． 专题： 计算题． 分析： 原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用立方根定义计算，第三项利用乘方的意义化简，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果． 解答： 解：原式=2+3﹣1+4﹣π=8﹣π． 点评： 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22．（8分）（1）9x2﹣4y2； （2）2x2+4x+2． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 专题： 计算题． 分析： （1）原式利用平方差公式分解即可； （2）原式提取2，再利用完全平方公式分解即可． 解答： 解：（1）原式=（3x+2y）（3x﹣2y）； （2）原式=2（x2+2x+1）=2（x+1）2． 点评： 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 23．（6分）如图，已知B，F，E，D在同一条直线上，AB=CD，AB∥CD，BF=DE，求证：AE=CF． 考点： 全等三角形的判定与性质． 专题： 证明题． 分析： 利用SAS证明△ABE≌△CDF，根据全等三角形，对应边相等，可得到结论AE=CF． 解答： 证明：∵BF=DE， ∴BE+EF=DE+EF． 即BE=DF， ∵AB∥CD， ∴∠B=∠D， 在△ABE和△CDF中， ， ∴△ABE≌△CDF． ∴AE=CF． 点评： 本题考查了全等三角形的判定和性质；证明线段相等往往可以通过全等三角形来证明，这是一种经常用、很重要的方法，要注意掌握． 24．（6分）近年来，各地“广场舞”噪音干扰的问题倍受关注，某中学八年级学生就此问题对市民进行了随机问卷调查，问卷内容有以下四种： A．有一定影响，要控制好音量； B．影响很大，建议取缔； C．没影响； D．其它 根据调查结果，制作了如图两幅不完整的统计图： 根据以上信息解答下列问题： （1）本次调查的人数是 200 人． （2）将两幅统计图补充完整． 考点： 条形统计图；扇形统计图． 分析： （1）根据项目A有80人，所占的百分比是40%即可求得总人数； （2）根据百分比的意义即可求得B、C项目的人数以及B、D所占的百分比，从而补全图形． 解答： 解：（1）本次调查的总人数是：80÷40%=200（人）， 故答案是：200； （2）项目C的人数是：200×20%=40（人）， B项目的人数是：200﹣80﹣40﹣50=30（人）． D项目所占的百分比是： ×100%=25%， B项目所占的百分比是： ×100%=15%． 点评： 本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据． (责任编辑：admin) |