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12．如图，已知S△ABC=12，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则S△ADC的值是（ ） A． 10 B． 8 C． 6 D． 4 考点： 等腰三角形的判定与性质；三角形的面积． 分析： 延长BD交AC于点E，则可知△ABE为等腰三角形，则S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE，可得出S△ADC= S△ABC． 解答： 解：如图，延长BD交AC于点E， ∵AD平分∠BAE，AD⊥BD， ∴∠BAD=∠EAD，∠ADB=∠ADE， 在△ABD和△AED中， ， ∴△ABD≌△AED（ASA）， ∴BD=DE， ∴S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE， ∴S△ABD+S△BDC=S△ADE+S△CDE=S△ADC， ∴S△ADC═ S△ABC= ×12=6， 故选C． 点评： 本题主要考查等腰三角形的判定和性质，由BD=DE得到S△ABD=S△ADE，S△BDC=S△CDE是解题的关键． 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 13．（3分）9的平方根是 ±3 ． 考点： 平方根． 专题： 计算题． 分析： 直接利用平方根的定义计算即可． 解答： 解：∵±3的平方是9， ∴9的平方根是±3． 故答案为：±3． 点评： 此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根． 14．（3分）计算（2m+n）（2m﹣n）= 4m2﹣n2 ． 考点： 平方差公式． 专题： 计算题． 分析： 原式利用平方差公式计算即可得到结果． 解答： 解：原式=4m2﹣n2． 故答案为：4m2﹣n2． 点评： 此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键． 15．（3分）计算：﹣8x3y2÷2xy= ﹣4x2y ． 考点： 整式的除法． 分析： 利用系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式求解． 解答： 解：﹣8x3y2÷2xy=﹣4x2y． 故答案为：﹣4x2y． 点评： 本题主要考查了整式的除法，解题的关键是熟记，把系数同底数幂分别相除后，作为商的因式． 16．（3分）若 +（b﹣3）2=0，则a+b= 2 ． 考点： 非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方． 分析： 利用非负数的性质解得a，b，求得a+b． 解答： 解：∵ +（b﹣3）2=0， ≥0，（b﹣3）2≥0， ∴a+1=0，b﹣3=0， 解得：a=﹣1，b=3， ∴a+b=2， 故答案为：2． 点评： 本题主要考查了非负数的性质，利用算术平方根的非负性求值是解答此题的关键． (责任编辑：admin) |