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7．若等腰三角形的周长为20，有一边长为4，则它的腰长为（ ） A． 4 B． 8 C． 10 D． 4或8 考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系． 分析： 根据等腰三角形的性质分为两种情况解答：当边长4cm为腰或者4cm底边时． 解答： 解：分情况考虑：当4是腰时，则底边长是20﹣8=12，此时4，4，12不能组成三角形，应舍去； 当4是底边时，腰长是（20﹣4）× =8，4，8，8能够组成三角形． 此时腰长是8． 故选B． 点评： 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键． 8．要直观反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ） A． 折线统计图 B． 条形统计图 C． 频数分布统计图 D． 扇形统计图 考点： 统计图的选择． 分析： 根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目． 解答： 解：根据题意，要求直观反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图． 故选：A． 点评： 此题主要考查统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断． 9．如图，有两棵树，一颗高10m，另一颗高5m，两树相距12m，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞行（ ） A． 5m B． 10m C． 13m D． 17m 考点： 勾股定理的应用． 分析： 根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出． 解答： 解：如图，设大树高为AB=10m， 小树高为CD=5m， 过C点作CE⊥AB于E，则四边形EBDC是矩形， 连接AC， ∴EB=5m，EC=12m，AE=AB﹣EB=10﹣5=5（m）， 在Rt△AEC中，AC= = =13（m）． 故小鸟至少飞行13m． 故选：C． 点评： 本题考查了勾股定理的应用，根据实际得出直角三角形，培养学生解决实际问题的能力． 10．如图（1）所示在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a＞b），把拿下的部分剪拼成一个矩形如图（2）所示，通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ） A． a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） B． （a+b）2=a2+2ab+b2 C． （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2 D． （a+2b）（a﹣b）=a2+ab﹣2b2 考点： 平方差公式的几何背景． 分析： 左图中阴影部分的面积=a2﹣b2，右图中矩形面积=（a+b）（a﹣b），根据二者相等，即可解答． 解答： 解：由题可得：a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）． 故选：A． 点评： 此题主要考查了平方差公式的几何背景．解题的关键是运用阴影部分的面积相等得出关系式． 11．如图，AE于BF交于点O，点O在CG上，根据尺规作图的痕迹，判断下列说法不正确的是（ ） A． AE、BF是△ABC的内角平分线 B． 点O到△ABC三边的距离相等 C． CG也是△ABC的一条内角平分线 D． AO=BO=CO 考点： 作图—基本作图；角平分线的性质． 分析： 利用尺规作图的痕迹可得AE、BF是△ABC的内角平分线，即可得出答案． 解答： 解：∵由尺规作图的痕迹可得AE、BF是△ABC的内角平分线， ∴点O到△ABC三边的距离相等，CG也是△ABC的一条内角平分线， 故D选项不正确， 故选：D． 点评： 本题主要考查了基本作图及角平分线的性质，解题的关键是熟记角平分线的作图方法． (责任编辑：admin) |