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12．如图是2014～2015学年度七年级（1）班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是 5 人． 考点： 扇形统计图． 专题： 计算题． 分析： 根据参加外语兴趣小组的人数是12人，所占百分比为24%，计算出总人数，再用1 减去所有已知百分比，求出绘画的百分比，再乘以总人数即可解答． 解答： 解：∵参加外语小组的人数是12人，占参加课外兴趣小组人数的24%， ∴参加课外兴趣小组人数的人数共有：12÷24%=50（人）， ∴绘画兴趣小组的人数是50×（1﹣14%﹣36%﹣16%﹣24%）=5（人）． 故答案为：5． 点评： 本题考查了扇形统计图，从图中找到相关信息是解此类题 目的关键． 13．如图，△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长为12，AE=5，则△ABC的周长为 22 ． 考点： 线段垂直平分线的性质． 分析： 由AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，根据垂直平分线的性质得到两组线段相等，进行线段的等量代换后结合其它已知可得答案． 解答： 解：∵DE是AC的垂直平分线， ∴AD=DC，AE=EC=5， △ABD的周长=AB+BD+AD=12， 即AB+BD+DC=12，AB+BC=12 ∴△ABC的周长为AB+BC+AE+EC=12+5+5=22． △ABC的周长为22． 点评： 此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识；进行线段的等量代换是正确解答本的关键． 14．如图，在△ABC中，∠C=90°， ∠CA B=50°．按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于 EF的长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG交BC边于点D．则∠ADC的度数为 65° ． 考点： 全等三角形的判定与性质；直角三角形的性质；作图—复杂作图． 分析： 根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，根据角平分线的性质解答即可． 解答： 解：解法一：连接EF． ∵点E、F是以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别与AB、AC的交点， ∴AF=AE； ∴△AEF是等腰三角形； 又∵分别以点E、F为圆心，大于 EF的长为半径画弧，两弧相交于点G； ∴AG是线段EF的垂直平分线， ∴AG平分∠CAB， ∵∠CAB=50°， ∴∠CAD=25°； 在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°， ∴∠ADC=65°（直角三角形中的两个锐角互余）； 解法二：根据已知条件中的作图步骤知，AG是∠CAB的平分线，∵∠CAB=50°， ∴∠CAD=25°； 在△ADC中，∠C=90°，∠CAD=25°， ∴∠ADC=65°（直角三角形中的两个锐角互余）； 故答案是：65°． 点评： 本题综合考查了作图﹣﹣复杂作图，直角三角形的性质．根据作图过程推知AG是∠CAB平分线是解答此题的关键． 三、解答题（共9小题，满分78分） 15．分解因式：3x2y+12xy2+12y3． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 分析： 原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可． 解答： 解：原式=3y（x2+4xy+4y2） =3y（x+2y）2． 点评： 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． (责任编辑：admin) |