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5．用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（ ） A． 假定CD∥EF B． 已知AB∥EF C． 假定CD不平行于EF D． 假定AB不平行于EF 考点： 反证法． 分析： 根据要 证CD∥EF，直接假设CD不平行于EF即可得出． 解答： 解：∵用反证法证明命题：如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF． ∴证明的第一步应是：从结论反面出发，故假设CD不平行于EF． 故选：C． 点评： 此题主要考查了反证法的第一步，根据题意得出命题结论的反例是解决问题的关键． 6．如图，直线l过等腰直角三角形ABC顶点B，A、C两点到直线l的距离分别是2和3，则AB的长是（ ） A． 5 B． C． D． 考点： 全等三角形的判定与性质；勾股定理；等腰直角三角形． 专题： 计算题；压轴题． 分析： 由三角形ABC为等腰直角三角形，可得出AB=BC，∠ABC为直角，可得出∠AB D与∠EBC互余，在直角三角形ABD中，由两锐角互余，利用等角的余角相等得到一对角相等，再由一对直角相等，及AB=BC，利用AAS可得出三角形ABD与三角形BEC全等，根据全等三角形的对应边相等可得出BD=CE，由CE=3得出BD=3，在直角三角形ABD中，由AD=2，BD=3，利用勾股定理即可求出AB的长． 解答： 解：如图所示： ∵△ABC为等腰直角三角形， ∴AB=BC，∠ABC=90°， ∴∠ABD+∠CBE=90°， 又AD⊥BD，∴∠ADB=90°， ∴∠DAB+∠ABD=90°， ∴∠CBE=∠DAB， 在△ABD和△BCE中， ， ∴△ABD≌△BCE， ∴BD=CE，又CE=3， ∴BD=3， 在Rt△ABD中，AD=2，BD=3， 根据勾股定理得：AB= = ． 故选D 点评： 此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，以及勾股定理，利用了转化的数学思想，灵活运用全等三角形的判定与性质是解本题的关键． (责任编辑：admin) |