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23．感知：如图①，点E在正方形ABCD的边BC上，BF⊥AE于点F，DG⊥AE于点G，可知△ADG≌△BAF．（不要求证明） 拓展：如图②，点B、C分别在∠MAN的边AM、AN上，点E、F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角．已知AB=AC，∠1=∠2=∠BAC，求证：△ABE≌△CAF． 应用：如图③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AB＞BC．点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC．若△ABC的面积为9，则△ABE与△CDF的面积之和为 ． 吉林省2015八年级数学上期中测试卷(含答案解析)参考答案与试题解析 一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．49的平方根是（ ） A． 7 B． ±7 C． ﹣7 D． 49 考点： 平方根． 专题： 存在型． 分析： 根据平方根的定义进行解答即可． 解答： 解：∵（±7）2=49， ∴49的平方根是±7． 故选B． 点评： 本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根． 2．（﹣3）2的算术平方根是（ ） A． 3 B． ±3 C． ﹣3 D． 考点： 算术平方根． 专题： 计算题． 分析： 由（﹣3）2=9，而9的算术平方根为 =3． 解答： 解：∵（﹣3）2=9， ∴9的算术平方根为 =3． 故选A． 点评： 本题考查了算术平方根的定义：一个正数a的正的平方根叫这个数的算术平方根，记作 （a＞0），规定0的算术平方根为0． 3．在实数﹣ ，0，﹣π， ，1.41中无理数有（ ） A． 1个 B ． 2个 C． 3个 D． 4个 考点： 无理数． 分析： 根据无理数是无限不循环小数，可得答案． 解答： 解：π是无理数， 故选：A． 点评： 本题考查了无 理数，无理数是无限不循环小数，注意带根号的数不一定是无理数． 4．在数轴上表示1、 的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点C，则点C表示的实数为（ ） A． ﹣1 B． 1﹣ C． 2﹣ D． ﹣2 考点： 实数与数轴． 分析： 首先根据已知条件结合数轴可以求出线段AB的长度，然后根据对称的性质即可求出结果． 解答： 解：∵数轴上表示1， 的对应点分别为A、B， ∴AB= ﹣1， 设B点关于点A的对称点C表示的实数为x， 则有 =1， 解可得x=2﹣ ， 即点C所对应的数为2﹣ ． 故选C． 点评： 此题主要考查了根据数轴利用数形结合的思想求出数轴两点之间的距离，同时也利用了对称的性质． (责任编辑：admin) |