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22．某城市用水标准为：居民每户用水未超过7立方米时，每立方米收费1.00元，并加收每立方米0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收水费1.50元，并加收每立方米0.4元的城市污水处理费．居住在惠源小区的李超家1月份用水10立方米，2月份用水6立方米，请你帮李超算算，他家这两个月共缴水费多少元？ 考点： 有理数的混合运算． 专题： 应用题． 分析： 分类讨论：每户用水未超过7立方米时，每立方米收费1.00元，并加收每立方米0.2元的城市污水处理费，依此求出2月份水费；超过7立方米的部分每立方米收水费1.50元，并加收每立方米0.4元的城市污水处理费，依此求出1月份水费．两者相加即可求解． 解答： 解：7×（1+0.2）+（10﹣7）×（1.5+0.4） =7×1.2+3×1.9 =8.4+5.7 =14.1（元）， 6×（1+0.2） =6×1.2 =7.2（元）， 14.1+7.2=21.3（元）． 答：他家这两个月共缴水费21.3元． 点评： 考查了水费问题，解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法． 23．表示a、b、c三个数的点在数轴上如图所示，化简：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|+|b+c|． 考点： 整式的加减；数轴；绝对值． 分析： 根据a、b、c在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后进行整式的加减运算． 解答： 解：由数轴可得：c＜0＜b＜a|b|＜|c|， 则有a﹣b＞0，b﹣c＞0，c﹣a＜0，b+c＜0， 原式=（a﹣b）+（b﹣c）+（c﹣a）﹣（b+c） =a﹣b+b﹣c+c﹣a﹣b﹣c =﹣b﹣c． 点评： 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据各个数字在数轴上的位置进行绝对值的化简． 24．观察下列各式： =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，…， = ﹣ ，则 + + +…+ =1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ． 阅读以上解题过程，解答下列各题： （1）计算： + + + + + + ； （2）计算： + + +…+ ． 考点： 有理数的混合运算． 专题： 规律型． 分析： 利用计算的规律，直接拆分计算即可． 解答： 解：（1）原式=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ； （2）原式= ×（1﹣ ）+ ×（ ﹣ ）+ ×（ ﹣ ）+…+ ×（ ﹣ ） = ×（1﹣ ） = × = ． 点评： 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确根据数的特点选择适当的方法简算． (责任编辑：admin) |