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25．小林的父亲上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 六 每股涨跌 +4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣6 +2 （1）星期三收盘时，每股多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？ （3）已知小林的父亲买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时须付总金额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将股票全部卖出，他的收益情况如何？ 考点： 有理数的加减混合运算；正数和负数． 专题： 综合题． 分析： 先理解上涨用“+”表示，下降用“﹣”表示，根据题意列出式子计算即可；周六的收益=周六每股的价钱×1000×（1﹣1.5‰﹣1‰）﹣27×1000×（1+1.5‰）． 解答： 解：（1）27+4+4.5﹣1=34.5元； （2）最高=27+4+4.5=35.5元， 最低=34.5﹣2.5﹣6=26元； （3）周六每股的价钱=26+2=28元， 收益情况=28×1000×（1﹣1.5‰﹣1‰）﹣27×1000×（1+1.5‰）=889.5元． 点评： 本题考查的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解、等式的利用． 26．阅读材料：大数学家高斯在上学读书时曾经研究过这样一个问题：1+2+3+…+100=？经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n= n（n+1），其中n是正整数．现在我们来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…n（n+1）=？ 观察下面三个特殊的等式： 1×2= （1×2×3﹣0×1×2） 2×3= （2×3×4﹣1×2×3） 3×4= （3×4×5﹣2×3×4） 将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4= ×3×4×5=20 读完这段材料，请你思考后回答： （1）1×2+2×3+…+100×101= 343400 ； （2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）= n（n+1）（n+2） ； （3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）= n（n+1）（n+2）（n+3） ． （只需写出结果，不必写中间的过程） 考点： 有理数的混合运算． 专题： 阅读型；规律型． 分析： （1）根据三个特殊等式相加的结果，代入熟记进行计算即可求解； （2）先对特殊等式进行整理，从而找出规律，然后把每一个算式都写成两个两个算式的运算形式，整理即可得解； （3）根据（2）的求解规律，利用特殊等式的计算方法，先把每一个算式分解成两个算式的运算形式，整理即可得解． 解答： 解：∵1×2+2×3+3×4= ×3×4×5=20，即1×2+2×3+3×4= ×3×（3+1）×（3+2）=20 ∴（1）原式= ×100×（100+1）×（100+2）= ×100×101×102=343400； （2）原式= n（n+1）（n+2）； （3）原式= n（n+1）（n+2）（n+3）． 故答案为：343400； n（n+1）（n+2）； n（n+1）（n+2）（n+3）． 点评： 考查了有理数的混合运算，能从材料中获取所需的信息和解题方法是需要掌握的基本能力． 要注意：连续的整数相乘的进一步变形，即n（n+1）= [n（n+2）﹣n（n+1）（n﹣1）]； n（n+1）（n+2）= [n（n+1）（n+2）（n+3）﹣n（n﹣1）（n+1）（n+2）]． (责任编辑：admin) |