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20．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10． （1）通过计算说明小虫是否回到起点P． （2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间． 考点： 有理数的加减混合运算；正数和负数． 专题： 应用题． 分析： （1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可； （2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可． 解答： 解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）， =5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10， =0， ∴小虫能回到起点P； （2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5， =54÷0.5， =108（秒）． 答：小虫共爬行了108秒． 点评： 此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学． 五、解答题 21．个体服装店老板以32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以47元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表所示： 售出件数 7 6 3 4 5 售价/元 +3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣2 该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？ 考点： 有理数的混合运算；正数和负数． 分析： 首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱． 解答： 解：如表格，∵30﹣7﹣6﹣3﹣4﹣5=5， ∴7×（47+3）+6×（47+2）+3×（47+1）+5×47+4×（47﹣1）+5×（47﹣2） =350+294+144+235+184+225 =1432， ∵30×32=960， ∴1432﹣960=472， ∴售完这30件连衣裙后，赚了472元． 点评： 本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱． 22．某城市用水标准为：居民每户用水未超过7立方米时，每立方米收费1.00元，并加收每立方米0.2元的城市污水处理费；超过7立方米的部分每立方米收水费1.50元，并加收每立方米0.4元的城市污水处理费．居住在惠源小区的李超家1月份用水10立方米，2月份用水6立方米，请你帮李超算算，他家这两个月共缴水费多少元？ 考点： 有理数的混合运算． 专题： 应用题． 分析： 分类讨论：每户用水未超过7立方米时，每立方米收费1.00元，并加收每立方米0.2元的城市污水处理费，依此求出2月份水费；超过7立方米的部分每立方米收水费1.50元，并加收每立方米0.4元的城市污水处理费，依此求出1月份水费．两者相加即可求解． 解答： 解：7×（1+0.2）+（10﹣7）×（1.5+0.4） =7×1.2+3×1.9 =8.4+5.7 =14.1（元）， 6×（1+0.2） =6×1.2 =7.2（元）， 14.1+7.2=21.3（元）． 答：他家这两个月共缴水费21.3元． 点评： 考查了水费问题，解答此题需要分情况探讨，明确题目中所给数量属于哪一种情况，由此选择正确的解题方法． 23．表示a、b、c三个数的点在数轴上如图所示，化简：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|+|b+c|． 考点： 整式的加减；数轴；绝对值． 分析： 根据a、b、c在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后进行整式的加减运算． 解答： 解：由数轴可得：c＜0＜b＜a|b|＜|c|， 则有a﹣b＞0，b﹣c＞0，c﹣a＜0，b+c＜0， 原式=（a﹣b）+（b﹣c）+（c﹣a）﹣（b+c） =a﹣b+b﹣c+c﹣a﹣b﹣c =﹣b﹣c． 点评： 本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据各个数字在数轴上的位置进行绝对值的化简． 24．观察下列各式： =1﹣ ， = ﹣ ， = ﹣ ，…， = ﹣ ，则 + + +…+ =1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ． 阅读以上解题过程，解答下列各题： （1）计算： + + + + + + ； （2）计算： + + +…+ ． 考点： 有理数的混合运算． 专题： 规律型． 分析： 利用计算的规律，直接拆分计算即可． 解答： 解：（1）原式=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ =1﹣ = ； （2）原式= ×（1﹣ ）+ ×（ ﹣ ）+ ×（ ﹣ ）+…+ ×（ ﹣ ） = ×（1﹣ ） = × = ． 点评： 此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确根据数的特点选择适当的方法简算． (责任编辑：admin) |