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23．（6分）观察下面的变形规律： ； ； ；…. 解答下面的问题： （1）若n为正整数，请你猜想 _____________； （2）证明你猜想的结论； （3）求和： ． 24．（7分）一种蔬菜 千克，不加工直接出售每千克可卖 元；如果经过加工质量减少了 ，价格增加了 ， 问：（1） 千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？ （2）如果这种蔬菜有1 000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，加工后原1 000千克这种蔬菜可卖多少钱？比不加工多卖多少钱？ 25．（7分）如果把一个自然数各数位上的数字从最高位到个位依次排出的一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数称为“和谐数”.例如自然数12321，从最高位到个位依次排出的一串数字是：1，2，3，2，1，从个位到最高位依次排出的一串数字仍是：1，2，3，2，1，因此12321是一个“和谐数”.再如22，545，3883，345543，…，都是“和谐数”. （1）请你直接写出3个四位“和谐数”，请你猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除？并说明理由； （2）已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设其个位上的数字为x(1≤x≤4，x为自然数)，十位上的数字为y，求y与x之间的关系. 浙教版2015初一数学上册期中代数式试卷(含答案解析)参考答案 一、选择题 1.C 解析：选项C中运算顺序表达错误，应写成 . 2.D 解析：将 ， 代入代数式 得 ，故选D. 3. D 解析： ＝ . 4.B 解析：若代数式的值为0，则只有分子为0，而本代数式分子不为0，所以不成立. 5.C 解析：因为 ，所以 ，从而 . 6.C 解析：两位数的表示方法：十位数字×10 个位数字；三位数的表示方法：百位数字×100＋十位数字×10＋个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得b扩大了100倍，所以这个三位数可表示成 ． 7.D 解析： ，D正确. 8.B 解析：由数轴可知 ，且 ，所以 ，故 . 9.A 解析：月历的排列是有一定规律的，在月历表中取下一个3×3方块， 当中间的数是 的话，它上面的数是 ，下面的数是 ， 左边的数是 ，右边的数是 ， 左边最上面的数是 ，左边最下面的数是 ， 右边最上面的数是 ，右边最下面的数是 . 若所有日期数之和为189， 则 ，即 ，解得 ，故选A． 10. B 解析：由图可知第①个图形中有6=6+3×0（个）小圆圈； 第②个图形中有9=6+3×1（个）小圆圈； 第③个图形中有12=6+3×2（个）小圆圈，…， 依此规律，可知第⑦个图形中有6+3×6=24（个）小圆圈. 二、填空题 11.7 解析：因为 互为倒数，所以 . 则 . 12. 3 解析：∵ a-2b=3，∴ 原式=9-2（a-2b）=9-6=3. 13.（1） （2） 解析：阴影部分的面积是 .（3）46 77 解析：当x=5.5,y=4时，阴影部分的周长是4×5.5+6×4=46，面积是3.5×5.5×4=77. 14. （或1 016 064） 解析：根据前面的例子可得n个连续奇数的和为 ，而从1到2 015共1 008个奇数，所以1+3+5+7+…+2 015= . 15. －9 解析：根据 ，得 . 16.7 解析：由题意可知 ，故 ，所以 . (责任编辑：admin) |