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（3）你能通过上面的解答判断0. =1吗？说明你的理由． 考点： 一元一次方程的应用． 分析： （1）根据题意设0. =x，由0. =0.444…可知，10x﹣x的值进而求出即可； （2）根据题意设0. =x，由0. =0.7575…可知，100x﹣x的值进而求出即可； （3）根据题意设0. =x，由0. =0.999…可知，10x﹣x的值进而求出即可． 解答： 解：（1）设0. =x，由0. =0.444…可知，10x﹣x=4. ﹣0. =4， 即10x﹣x=4． 解方程，得x= ． 于是，得0. = ． 故答案为： ． （2）设0. =x，由0. =0.7575…可知，100x﹣x=75. ﹣0. =75， 即100x﹣x=75． 解方程，得x= ． 于是，得0. = ． 故答案为： ． （3）设0. =x，由0. =0.999…可知，10x﹣x=9. ﹣0. =9， 即10x﹣x=9． 解方程，得x=1． 于是，得0. =1． 点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是找出其中的规律，即通过方程形式，把无限小数化成整数形式． 28．已知∠AOB=20°，∠AOE=100°，OB平分∠AOC，OD平分∠AOE． （1）求∠COD的度数； （2）若以O为观察中心，OA为正东方向，射线OD的方向角是 北偏东40° ； （3）若∠AOE的两边OA、OE分别以每秒5°、每秒3°的速度，同时绕点O逆时针方向旋转，当OA回到原 处时，OA、OE停止运动，则经过几秒，∠AOE=42°． 考点： 角的计算；方向角；角平分线的定义． 分析： （1）根据图示得到∠EOB=80°；然后由角平分线的定义来求∠COD的度数； （2）根据方向角的表示方法，可得答案； （3）设经过x秒，∠AOE=42°则依据题意列出方程并解答即可． 解答： 解：（1）∵∠AOB=20°，∠AOE=100°， ∴∠EOB=∠AOE﹣∠AOB=80°． 又∵OB平分∠AOC，OD平分∠AOE， ∴∠AOC=2∠AOB=40°，∠AOD= ∠AOE=50°， ∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=50°﹣40°=10°； （2）由（1）知，∠AOD=50°， 射线OD在东偏北50°，即射线OD在北偏东40°； 故答案是：北偏东40°； （3）设经过x秒，∠AOE=42°则 3x﹣5x+100°=42°， 解得 x=29． 即经过29秒，∠AOE=42°． 点评： 本题考查了方向角，利用了角平分线的性质，角的和差，方向角的表示方法． (责任编辑：admin) |