山东省2015初二年级上学期期中数学试卷(含答案解析)(2)
http://www.newdu.com 2024/11/26 04:11:27 新东方 佚名 参加讨论
18．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换： （1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）； （2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1） 按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=__________． 三、解答题（共7道题，共60分） 19．计算： （1）（ ）× ﹣2 ； （2）（3 ﹣4 ）÷ ． 20．先化简，再求值：（a+2）（a﹣2）+4（a+1）﹣4a，其中a= ﹣1． 21．如图，一架长2.5米的梯子，斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端离墙0.7米，为了安装壁灯，梯子顶端离地面2米，请你计算一下，此时梯子底端应再向远离墙的方向拉多远？ 22．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上，如果用（﹣2，﹣1）表示C点的位置，用（1，0）表示B点的位置，那么： （1）画出直角坐标系； （2）画出与△ABC关于y轴对称的图形△DEF； （3）分别写出点D、E、F的坐标． 23．已知一次函数y=kx﹣3，当 x=2时，y=3． （1）求一次函数的表达式； （2）若点（a，2）在该函数的图象上，求a的值； （3）将该函数的图象向上平移7个单位，求平移后的图象与坐标轴的交点坐标． 24．勾股定理神秘而每秒，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的”面积法“给小聪明以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程： 将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2 证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF， 则DF=EC=b﹣A． ∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC= b2+ ab． 又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB= c2+ a（b﹣a） ∴ b2+ ab= c2+ a（b﹣a） ∴a2+b2=c2 请参照上述证法，利用图2完成下面的证明： 将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°． 求证：a2+b2=c2． 证明：连结__________ ∵S多边形ACBED=__________ 又∵S多边形ACBED=__________ ∴__________ ∴a2+b2=c2． 25．在”美丽薛城，清洁乡村”活动中，东小庄村村长提出了两种购买垃圾桶方案： 方案1：买分类垃圾桶，需要费用3000元，以后每月的垃圾处理费用250元； 方案2：买不分类垃圾桶，需要费用1000元，以后每月的垃圾处理费用500元； 设方案1的购买费和每月垃圾处理费共为y1元，交费时间为x个月；方案2的购买费和每月垃圾处理费共为y2元，交费时间为x个月． （1）直接写出y1、y2与x的函数关系式； （2）在同一坐标系内，画出函数y1、y2的图象； （3）在垃圾桶使用寿命相同的情况下，根据图象回答： ①若使用时间为7个月，哪种方案更省钱？ ②若该村拿出6000元的费用，哪种方案使用的时间更长？ (责任编辑：admin) |