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16.如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的等腰线，称这个三角形为 双等腰三角形. (1)如图1，在△ABC中，∠BAC=105°，线段AD为△ABC的等腰线，且AB=AD=CD， 则∠C= ▲ °; (2)如图2，若△ABC是双等腰三角形，∠A=40°，∠B为钝角，则∠B的所有可能的度数 为 ▲ . 三.解答题(80分，17、18、19每题8分，20、21、22每题10分，23题 12分，24题14分) 17.解下列不等式(组). (1)4x+5≤2(x+1) (2) 18. 如图， 阴影部分 是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图的空白方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形. 19. 如图，在△ABC中，∠ACB=114°，∠B=46°，CD平分∠ACB，CE为AB边上的高，求∠DCE的度数. 20. 如图，AD=AC，∠1=∠2=36°，∠C=∠D，点E在线段BC上. (1)求证：△ABC≌△AED; (2)求∠B的度数. 21. 如图，折叠长方形纸片ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm， BC=10cm. (1)求线段EF的长; (2)求△ADE的周长. 22.随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭，某电器公 司销售每台进价分别为2000元、1700元的A，B两种型号的净水器，下表是 近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 18000元 第二周 4台 10台 31000元 (1)求A，B两种型号的净水器的销售单价; (2)若该电 器公司准备用不多于54000元的金额采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净水器最多能采购多少台? 23.如图，已知∠AOB=120°，OE平分∠AOB，将等边三角形的一个顶点P放在射线OE上，两边分别与OA，OB交于点C，D. (1)如图1，当 三角形绕点P旋转 到PC⊥OA时，求证：PC=PD; (2)如图2，当三角形绕点P旋转到PC与OA不垂直时，线段OC，OD与OP之间有什么数量关系?请说明理由. (3)如图3，当三角形绕点P旋转到PC与OA的反向延长线相交时，线段OC，OD与OP之间有 什么数量关系?(直接写出它们之间的数量关系，不用说明理由.) 24. 如图，在长方形ABCD中，AB=CD=9，AD=BC=12，点P以4个单位长度每秒的速度从点C出 发，沿着C—A—B—C的方向向点C运动，点Q以3个单位长度每秒的速度也从点C出发，沿着 C—D—A的方向向点A运动，当一个点到达终点时另一个点也随之停止运动，设运动时间为t(秒). (1)当t=3时，求△PCQ的面积; ( 2)当t=4时，求△PCQ的周长; (3)在点P的运动过程中，是否存在点P，使△PCD是等腰三角形，若 存在，请直接写出运动时间t的值，若不存在，请说明理由. (责任编辑：admin) |