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一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分) 1.下列图形中，是轴对称图形的是( ) A. B. C.D. 2.已知实数、满足，则下列选项可能错误的是( ) A、 B、 C、 D、 3.下列命题：(1)相等的角是对顶角;(2)同位角相等; (3)直角三角形的两个锐角互余; (4)若两条线段不相交，则两条线段平行.其中正确的命题个数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是( ) A.4 B.5 C.6 D.9 5.不等式组中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 6.下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角;②作一个角的平分线;③作一条线段的垂直平分线;④过直线外一点作已知直线的垂线。则对应作法错误的是( ) A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7.若实数m、n满足等式|m﹣2|+=0，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是( ) A.8 B.10 C.8或10 D.6或8 8.如图，将绕点顺时针旋转得，点的对应点恰好落在延长线上，连接.下列结论一定正确的是( ) A. B. C. D. 9.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB =AC，∠ABC的平分线交AC于D，过C作BD垂线交BD的延长线于E，交BA的延长线于F，那么 ①BD=FC;②∠ABD=∠FCA;③BC=2CE;④CE=FE.其中正确的结论的个数( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F.若AC=3，AB=5，则CE的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共30分) 11.△ABC中，已知∠C=90°，∠B =55°，则∠A = . 12.能说明命题“若，则”是假命题的一个反例为 . 13.若一直角三角形两直角边的长分别为6和8，则斜边的长为 . 14.不等式组的解集是 . 15.如图，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，请你添加一个适当的 条件 使得△ABC≌△DEF 16.三角形三边长分别为3，4，5，那么最长边上的中线长等于 . 17.如图，在△ABC中，AB =AC，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC，交AC于点E，若∠A =84°,则 ∠CDE= .2·1· 18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为 . 19. 某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销路不好，所以商店准备降价促销，但是要保证利润不低于10%，那么商店最多降价 ______元出售. 20.如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=2，则EF = . 三、解答题(共6题，分值依次是6分、6分、6分、6分、8分、8分，共40分) 21.(6分)如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB =AC，∠B =∠C，求证：BE =CD. 22.(6分)小明解不等式的过程如图. (1)请指出他解答过程中从第 (填序号)步开始出现错误 ; (2)写出正确的解答过程. 23.(6分)如图,A、B两村在一条小河的同一侧,要在河边建一水厂向两村供水. (1)若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址应选在哪个位置? (2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址应选在哪个位置? 请用尺规作图，将上述两种情况下的自来水厂厂址分别在图(1)(2)中标出,并保留作图痕迹. (1) (2) 24.如图，在△ABC中，BE，CF分别为边AC，AB上的高，D为BC的中点，DM⊥EF于M.求证：FM=EM. 25.(8分)在直线上顺次取A，B，C三点，分别以AB，BC为边长在直线的同侧作正三角形，作两个正三角形的另一顶点分别为D，E. (1)如图①，连结CD，AE，求证：CD=AE; (2)如图②，将图①中的正三角形BEC绕B点作适当的旋转，连结AE，若有DE2+BE2=AE2，试求 ∠DEB的度数. 26. (8分)如图(1)AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm.点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动.它们运动的时间为t(s). (1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t=1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系; (2)如图(2)，将图(1)中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB=∠DBA=60°”，其他条件不变.设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等?若存在，求出相应的x、t的值;若不存在，请说明理由. (责任编辑：admin) |