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一、选择题(共10个小题，每小题2分，共20分) 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 . 1.若代数式 有意义，则 的取值范围是 A. 且 B. C. D. 且 2.下列各式从左到右的变形正确的是 A. = -1 B. = C. = D. = 3.在实数 ， ， ， ，3.14中，无理数有 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.已知等腰三角形的两边长分别为 和 ，则这个三角形的周长是 A.22 B.19 C.17 D. 17或22 5.在下列四个图案中，是轴对称图形的是 A. B. C. D. 6. 在不透明口袋内有形状、大小、质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，随机抽取一个小球是红球的可能性大小是 A. B. C. D. 7. 下列事件中，属于必然事件的是 A. 2018年2月19日是我国二十四节气中的“雨水”节气，这一天会下雨 B. 某班级11名学生中，至少有两名同学的生日在同一个月份 C. 用长度分别为2cm，3cm，6cm的细木条首尾相连能组成一个三角形 D. 从分别写有π， ， (两个1之间依次多一个0)三个数字的卡片中随机抽出一张，卡片上的数字是无理数 8.下列运算错误的是 A. B. C. D. 9. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E， S△ABC=10，DE=2，AB=4， 则AC长是 A.9 B. 8 C. 7 D. 6 10. 我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例： 指数运算 21=2 22=4 23=8 … 31=3 32=9 33=27 … 新运算 log22=1 log24=2 log28=3 … log33=1 log39=2 log327=3 … 根据上表规律，某同学写出了三个式子： ①log216=4，②log525=5，③log2 =﹣1.其中正确的是 A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 二、填空题 (共10个小题，每小题2分，共20分) 11.25的平方根是 . 12.计算： = . 13.若实数 满足 ，则代数式 的值是 . 14. 已知： 中， ， ，则 . 15.将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 度. 16.边长为10cm的等边三角形的面积是 . 17.如图，在△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于12BC的同样长为半径画弧，两弧相交于两点M，N; ②作直线MN交AB于点D，连结CD. 请回答：若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为 . 18.已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗黑棋子，若往盒子中再放入x颗白棋子和y颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的可能性大小是 ，则y与x之间的关系式是 . 19.已知 ，则代数式 的值为 . 20.已知: 如图， 中， ， 是高 和 的交点， , ，则线段 的长为 . 三、解答题 (共12个小题，共60分) 21.(4分) 22.(5分)计算： 23.(4分)已知： ， ，求代数式 的值. 24. (5分)先化简，再求值： ，其中 满足 . 25.(5分).已知： 如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，∠C=∠F. 求证：AC=DF. 26.(5分) 解关于 的方程： . 27.(4分)) 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个. (1)先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格： 事件A 必然事件 随机事件 m的值 (2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是 ，求m的值. 28.(5分) 某服装厂接到一份加工3000件服装的订单.应客户要求，需提前供货，该服装厂决定提高加工速度，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工.原计划每天加工多少件服装? 29. (5分) 在 中， ， ， 三边的长分别为 ， ， ，求这个三角形的面积. 小明同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中 画出格点 中，(即 三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图1所示，这样不需要 高，借用网格就能计算出它的面积. (1)△ABC的面积为 ; (2)如果 三边的长分别为 ， ， ，请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为1)画出相应的格点 ，并直接写出 的面积为 . 30.(5分) 已知：如图，在 中， . (1)求作： 的角平分线 (要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹); (2)在(1)的条件下，若 ， ，求 的长. 31.(5分)如果一个分式的分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这 个分式为“和谐分式”. (1)下列分式: ① ;② ;③ ;④ . 其中是“和谐分式”是 (填写序号即可); (2)若 为正整数，且 为“和谐分式”，请写出 的值; (3) 在化简 时， 小东和小强分别进行了如下三步变形: 小东： 小强： 显然，小强利用了其中的和谐分式, 第三步所得结果比小东的结果简单， 原因是： ， 请你接着小强的方法完成化简. 32.(6分)已知：如图， 是 的边 延长线上一点，且 ， 是 边 上一点，且 . 求证： . (责任编辑：admin) |