|
10．一个射击运动员连续射靶5次所得环数分别为8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的方差为 2 ． 考点： 方差． 专题： 阅读型． 分析： 先求出数据的平均数，再根据方差的公式求方差． 解答： 解：数据8，6，10，7，9，的平均数= （8+6+10+7+9）=8， 方差= [（8﹣8）2+（6﹣8）2+（10﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2]=2． 故填2． 点评： 本题考查了方差的定义．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 ，则方差S2= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立． 11．一组数据1，4，2，5，3的中位数是 3 ． 考点： 中位数． 分析： 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数． 解答： 解：将数据从小到大排列，可得1，2，3，4，5； 第3个数为3， 故这5个数的中位数是3． 故填3． 点评： 本题考查中位数的求法：先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数． 12．小洪和小斌两人参加体育项目训练，近期5次测试成绩如图所示．根据分析，你认为他们中成绩较为稳定的是 小洪 ． 考点： 方差． 专题： 压轴题． 分析： 观察图象可得：小洪的成绩较集中，波动较小，即方差较小．故小洪的成绩较为稳定． 解答： 解：由于从图中看出小洪的成绩波动较小，所以小洪的成绩稳定． 故填小洪． 点评： 本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定．反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 13．一组数据4，0，1，﹣2，2的标准差是 2 ． 考点： 标准差． 分析： 先算出平均数，再根据方差公式计算方差，求出其算术平方根即为标准差． 解答： 解：数据4，0，1，﹣2，2的平均数为 = [4+0+1﹣2+2]=1 方差为S2= [（4﹣1）2+（0﹣1）2+（1﹣1）2+（﹣2﹣1）2+（2﹣1）2]=4 ∴标准差为2． 故填2． 点评： 计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是： （1）计算数据的平均数 ； （2）计算偏差，即每个数据与平均数的差； （3）计算偏差的平方和； （4）偏差的平方和除以数据个数． 标准差即方差的算术平方根 ， 注意标准差和方差一样都是非负数． 14．在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下85，81，89，81，72，82，77，81，79，83．则这组数据的众数、平均数与中位数分别为 81 ， 81 ， 81 ． 考点： 算术平均数；中位数． 分析： 先把这组数据按从小到大的顺序排列，再分别求出众数、中位数，平均数 即可． 解答： 解：首先把这组数据按从小到大的顺序排列为72、77、79、81、81、81、82、83、85 、89，根据众数是出现次数最多的数可知众数是81，中位数是第5和第6个数的平均数即81，平均数= （72+77+79+81×3+82+83+85+89）=81． 故填81，81，81． 点评： 本题考查的是平均数、众数和中位数的概念．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数． (责任编辑：admin) |