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5．小明五次数学考试成绩分别为：86分，78分，80分，85分，92分，张老师想了解小明数学学习的稳定情况，则张老师最应该关注小明数学成绩的（ ） A． 平均数 B．众数 C．方差 D． 中位数 考点： 统计量的选择． 分析： 张老师想了解小明数学学习的稳定情况，则应当考虑方差．根据方差的意义：方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法． 解答： 解：A、平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小． B、众数出现的次数最多，一组数据可以有不止一个众数． C、方差是反映数据波动大小的离散程度的，是反映一组数据波动大小，稳定程度的量． D、中位数是概括一组数据的另一种指标，将一组数据按由小到大的顺序排列，中位数的左边和右边恰有一样多的数据． 故选C． 点评： 解答此题，要掌握平均数、众数、方差、中位数的概念． 6．某班17名同学参加了数学竞赛的预赛，预赛成绩各不相同，现要从中选出9名同学参加决赛，小明已经知道了自已的成绩，他想知道自已能否进入决赛，还需要知道这17名同学成绩的（ ） A． 平均分 B．众数 C．中位数 D． 方差 考点： 统计量的选择． 专题： 压轴题． 分析： 17人成绩的中位数是第9名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前9名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可． 解答： 解：由于总共有17个人，且他们的分数互不相同，第9名的成绩是中位数，要判断是否进入前9名，故应知道自已的成绩和中位数． 故选C． 点评： 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 7．在某一个月内，数学老师对本校九年级学生进行了4次周检测，若想了解学生的成绩是否稳定，需知道每个学生这4次测试成绩的（ ） A． 平均数 B．众数 C．中位数 D． 方差 考点： 统计量的选择；方差． 分析： 方差体现数据的稳定性，集中程度，波动性大小；方差越小，数据越稳定．若想了解他们的成绩是否稳定，老师需知道每个人5次测试成绩的方差． 解答： 解：由于方差反映数据的波动大小，故想了解他们的成绩是否稳定，老师需知道每个人5次测试成绩的方差． 故选D． 点评： 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 8．下列统计量中，表示一组数据波动情况的量是（ ） A． 平均数 B．中位数 C．众数 D． 标准差 考点： 统计量的选择． 分析： 根据方差和标准差的意义：体现数据的稳定性，集中程度；方差越小，数据越稳定． 解答： 解：由于方差和标准差反映数据的波动情况． 故选D． 点评： 此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数、方差等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用． 二．填空题（共6小题） 9．数据﹣ 2 ，﹣1，0，1，2的方差是 2 ． 考点： 方差． 专题： 计算题． 分析： 先算出这组数据的平均数，再根据方差的公式计算，方差S2= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2]． 解答： 解：数据﹣2，﹣1，0，1，2的平均数= =0， 方差S2= [（﹣2﹣0）2+（﹣1﹣0）2+（0﹣0）2+（1﹣0）2+（2﹣0）2]=2． 故答案为：2． 点评： 本题考查方差的定义．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为 ，则方差S2= [（x1﹣ ）2+（x2﹣ ）2+…+（xn﹣ ）2． (责任编辑：admin) |