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17．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，则MN的长为 2 cm． 考点： 线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形． 分析： 连接AM、AM，根据线段的垂直平分线的性质证明MB=MA，得到∠NMA=60°，同理NA=NC，∠NMA=60°，得到MN=BC，得到答案． 解答： 解：连接AM、AM， ∵AB=AC，∠A=120°， ∴∠B=∠C=30°， ∵EM是AB的垂直平分线， ∴MB=MA， ∴∠MAB=∠B=30°， ∴∠NMA=60°，同理NA=NC，∠NMA=60°， ∴△MAN是等边三角形， ∴BM=MN=NC=BC=2cm， 故答案为：2． 点评： 此题主要考查线段的垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等． 三、解答题（共7小题，满分61分） 18．（13分）（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． （2）解分式方程：+=1． 考点： 解一元一次不等式组；解分式方程；在数轴上表示不等式的解集． 分析： （1）首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集； （2）首先两边同时乘以x2﹣9去分母，然后再整理成一元一次方程，再解即可，注意不要忘记检验． 解答： 解：（1）， 由①得：x≤6， 由②得：x≥﹣1， 画图： 所以原不等式组的解集为﹣1≤x≤6； （2）两边同乘以x2﹣9，得： 3+x（x+3）=x2﹣9， 化简，得3x=﹣12， 解得：x=﹣4， 经检验，x=﹣4是原方程的根． 点评： 此题主要考查了解一元一次不等式组，以及分式方程，关键是掌握解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 19．先化简，再求值：（x+1﹣）÷，其中x=2． 考点： 分式的化简求值． 专题： 计算题． 分析： 将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，因式分解后约分即可化简． 解答： 解：原式=[﹣]? =? =? =﹣， 当x=2时，原式=﹣=3． 点评： 本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解和分式除法法则是解题的关键． 20．八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度． 考点： 分式方程的应用． 专题： 行程问题． 分析： 求的速度，路程明显，一定是根据时间来列等量关系．关键描述语为：“过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达”；等量关系为：骑自行车同学所用时间﹣乘车同学所用时间=． 解答： 解：设骑车同学的速度为x千米/时． 则：． 解得：x=15． 检验：当x=15时，6x≠0． ∴x=15是原方程的解． 答：骑车同学的速度为15千米/时． 点评： 应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键． (责任编辑：admin) |