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12．如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长是（ ） A． 24 B． 15 C． 21 D． 30 考点： 平行四边形的性质；三角形中位线定理． 分析： 根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OB=OD，又因为E点是CD的中点，可得OE是△BCD的中位线，可得OE=BC，所以易求△DOE的周长． 解答： 解：∵?ABCD的周长为36， ∴2（BC+CD）=36，则BC+CD=18． ∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12， ∴OD=OB=BD=6． 又∵点E是CD的中点， ∴OE是△BCD的中位线，DE=CD， ∴OE=BC， ∴△DOE的周长=OD+OE+DE=BD+（BC+CD）=6+9=15， 即△DOE的周长为15． 故选B． 点评： 本题考查了三角形中位线定理、平行四边形的性质．解题时，利用了“平行四边形对角线互相平分”、“平行四边形的对边相等”的性质． 二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分） 13．“四边形是多边形”的逆命题是 多边形是四边形 ． 考点： 命题与定理． 分析： 逆命题的概念就是把原来的题设和结论互换，因此可得到命题“四边形是多边形”的逆命题． 解答： 解：命题“四边形是多边形”的逆命题是“多边形是四边形”． 故答案为：多边形是四边形． 点评： 本题考查逆命题的概念，逆命题就是把原来命题的题设和结论互换，以及能正确找出题设和结论． 14．如图，在?ABCD中，已知AD=10cm，AB=6cm，AE平分∠BAD交BC边于E，则EC的长为 4 cm． 考点： 平行四边形的性质． 分析： 根据平行四边形的性质得出∠BAE=∠EAD，∠DAE=∠AEB，即可得出∠BAE=∠AEB，进而得出答案． 解答： 解：∵在?ABCD中，AD=10cm，AB=6cm，AE平分∠BAD交BC边于点E， ∴∠BAE=∠EAD，∠DAE=∠AEB， ∴∠BAE=∠AEB， ∴AB=BE=6cm， ∴EC=10﹣6=4cm， 故答案为：4． 点评： 此题主要考查了平行四边形的性质，根据已知得出∠BAE=∠AEB是解决问题的关键． 15．计算：+= 3 ． 考点： 分式的加减法． 专题： 计算题． 分析： 原式利用同分母分式的加法法则计算即可得到结果． 解答： 解：原式===3． 故答案为：3． 点评： 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16．如图，∠AOE=∠BOE=15°，EF∥OB，EC⊥OB，若EC=3，则EF的长为 6 ． 考点： 角平分线的性质；含30度角的直角三角形． 分析： 作EG⊥OA于G，根据角的平分线上的点到角的两边的距离相等求出EG=EC=3，根据平行线的性质和直角三角形的性质求出EF的长． 解答： 解：作EG⊥OA于G， ∵∠AOE=∠BOE，EC⊥OB，EG⊥OA， ∴EG=EC=3， ∵EF∥OB， ∴∠OEF=∠BOE=15°， ∴∠EFG=30°， ∴EF=2EC=6， 故答案为：6． 点评： 本题考查的是角平分线的性质和直角三角形的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等和直角三角形的性质是解题的关键． (责任编辑：admin) |