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18．如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连结EC，则∠ECD的度数是 25° ． 考点： 线段垂直平分线的性质． 分析： 根据角平分线定义求出∠EBC，根据线段垂直平分线得出NE=CE，推出∠ECD=∠EBC即可． 解答： 解：∵BE平分∠ABD，∠ABC=50°， ∴∠EBD= ∠ABC=25°， ∵AD垂直平分线段BC， ∴BE=CE， ∴∠ECD=∠EBC=25°， 故答案为：25°． 点评： 本题考查了线段垂直平分线和等腰三角形性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等． 19．如图，点D、E分别边AB、AC的中点，将△ADE沿着DE对折，点A落在BC边的点F上，若∠B=50°，则∠BDF= 80° ． 考点： 翻折变换（折叠问题）． 专题： 探究型． 分析： 先根据点D、E分别边AB、AC的中点可知DE是△ABC的中位线，故可求出∠ADE=∠B=50°，再由翻折变换的性质可知∠EDF=50°，由平角的性质即可求解． 解答： 解：∵点D、E分别边AB、AC的中点， ∴DE是△ABC的中位线， ∴DE∥BC， ∴∠ADE=∠B=50°， ∵△DEF是△DEA经过翻折变换得到的， ∴∠EDF=50°， ∴∠BDF=180°﹣2∠ADE=180°﹣100°=80°． 故答案为：80°． 点评： 本题考查的是图形翻折变换的性质及平角的性质，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的知识是解答此题的关键． 20．已知a2+4a+1=0，且 ，则m= ． 考点： 分式的等式证明． 分析： 由a2+4a+1=0，得a2=﹣4a﹣1，代入所求的式子化简即可． 解答： 解：∵a2+4a+1=0，∴a2=﹣4a﹣1， = = = = =5， ∴（16+m）（﹣4a﹣1）+8a+2=5（m﹣12）（﹣4a﹣1）， 原式可化为（16+m）（﹣4a﹣1）﹣5（m﹣12）（﹣4a﹣1）=﹣8a﹣2， 即[（16+m）﹣5（m﹣12）]（﹣4a﹣1）=﹣8a﹣2， ∵a≠0， ∴（16+m）﹣5（m﹣12）=2， 解得m= ． 故答案为 ． 点评： 解题关键是两次用到了整体代入的思想，它在解题中起到了降幂，从而化难为易的作用． 三、解答题（本题满分60分，21至26题，每小题8分，27题12分） 21．计算： （1）（π﹣3.14）0+（﹣1）2013﹣（﹣ ）﹣2 （2）（ ﹣ ）?（x﹣y）2． 考点： 分式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂． 专题： 计算题． 分析： （1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用乘方的意义化简，最后一项利用负整数指数幂法则计算即可得到结果； （2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果． 解答： 解：（1）原式=1﹣1﹣4=﹣4； （2）原式= ?（x﹣y）2= ?（x﹣y）2=x﹣y． 点评： 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22．解方程： （1） ﹣ =0 （2） = ． 考点： 解分式方程． 专题： 计算题． 分析： 两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 解答： 解：（1）去分母得：2x﹣4﹣3x+9=0， 解得：x=5， 经检验x=5是分式方程的解； （2）去分母得：3x+6=5x， 解得：x=3， 经检验x=3是分式方程的解． 点评： 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根． (责任编辑：admin) |