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6．在等腰△ABC中，∠A的相邻外角是70°，则∠B为（ ） A． 70° B． 35° C． 110°或35° D． 110° 考点： 等腰三角形的性质． 分析： 根据邻补角的定义求出∠A的度数，然后根据等腰三角形两底角相等解答． 解答： 解：∵∠A的相邻外角是70°， ∴∠A=180°﹣70°=110°， ∴∠B= ×（180°﹣∠A）= ×（180°﹣110°）=35°． 故选B． 点评： 本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质是解题的关键． 7．有4条线段，长分别是：2，3，4，5，从中任取3条，可以组成三角形的情况有（ ） A． 0种 B． 1种 C． 2种 D． 3种 考点： 三角形三边关系． 分析： 从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可． 解答： 解：首先任意的三个数组合可以是2，3，4或2，3，5或3，4，5或2，4，5． 根据三角形的三边关系：其中2+3=5，不能组成三角形． ∴只能组成3个． 故选D． 点评： 考查了三角形的三边关系，三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边． 8．已知一个等腰三角形的两边长分别是2和5，那么这个等腰三角形的周长为（ ） A． 9 B． 12 C． 9或12 D． 7 考点： 等腰三角形的性质；三角形三边关系． 分析： 题目给出等腰三角形有两条边长为2和5，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形． 解答： 解：分两种情况： 当腰为2时，2+2＜5，所以不能构成三角形； 当腰为5时，2+5＞5，所以能构成三角形，周长是：2+5+5=12． 故选：B． 点评： 本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键． 9．适合条件∠A=2∠B=3∠C的△ABC是（ ） A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 等边三角形 考点： 三角形内角和定理． 专题： 计算题． 分析： 设∠C=x，由∠A=2∠B=3∠C，则∠A=3x，∠B= x，根据三角形内角和定理得到3x+ x+x=180°，解得x= ，则有∠A=3x=3× ＞90°，即可判断△ABC的形状． 解答： 解：设∠C=x， ∵∠A=2∠B=3∠C， ∴∠A=3x，∠B= x， ∵∠A+∠B+∠C=180°， ∴3x+ x+x=180°， 解得x= ， ∴∠A=3x=3× ＞90°， ∴△ABC为钝角三角形． 故选C． 点评： 本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°． 10．如图，某同学把一块三角形状的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是带③去，依据是三角形的全等判定（ ） A． SAS B． ASA C． SSS D． AAS 考点： 全等三角形的应用． 分析： 根据全等三角形的判定，已知两角和夹边，就可以确定一个三角形． 解答： 解：根据三角形全等的判定方法，根据角边角可确定一个全等三角形， 只有第三块玻璃包括了两角和它们的夹边，只有带③去才能配一块完全一样的玻璃，是符合题意的． 故选：B． 点评： 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时要根据已知条件进行选择运用． 二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分） 11．当x= ﹣3 时，分式 的值为零． 考点： 分式的值为零的条件． 专题： 计算题． 分析： 要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0． 解答： 解：要使分式由分子x2﹣9=0解得：x=±3． 而x=﹣3时，分母x﹣3=﹣6≠0． x=3时分母x﹣3=0，分式没有意义． 所以x的值为﹣3． 故答案为：﹣3． 点评： 本题考查了分式的值为零的条件，分式有意义的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可． (责任编辑：admin) |