|
24．一辆客车从甲地开往乙地，一辆轿车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车行驶x小时后，记客车离甲地的距离为y1千米，轿车离甲地的距离为y2千米，y1、y2关于x的函数图象如图． （1）根据图象，直接写出y1、y2关于x的函数关系式； （2）当两车相遇时，求此时客车行驶的时间； （3）两车相距200千米时，求客车行驶的时间． 考点： 一次函数的应用． 分析： （1）根据图象得出点的坐标，进而利用待定系数法求一次函数解析式得出即可； （2）当两车相遇时，y1=y2，进而求出即可； （3）分别根据若相遇前两车相距200千米，则y2﹣y1=200，若相遇后相距200千米，则y1﹣y2=200，分别求出即可． 解答： 解：（1）设y1=kx，则将（10，600）代入得出： 600=10k， 解得：k=60， ∴y1=60x （0≤x≤10）， 设y2=ax+b，则将（0，600），（6，0）代入得出： 解得： ∴y2=﹣100x+600 （0≤x≤6）； （2）当两车相遇时，y1=y2，即60x=﹣100x+600 解得： ； ∴当两车相遇时，求此时客车行驶了 小时； （3）若相遇前两车相距200千米，则y2﹣y1=200， ∴﹣100x+600﹣60x=200， 解得： ， 若相遇后相距200千米，则y1﹣y2=200，即60x+100x﹣600=200， 解得：x=5 ∴两车相距200千米时，客车行驶的时间为 小时或5小时． 点评： 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，综合运用性质进行计算是解此题的关键，通过做此题培养了学生的分析问题和解决问题的能力，注意：分段求函数关系式，题目较好，但是有一定的难度． (责任编辑：admin) |