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20．解下列方程组 （1） （2） ． 考点： 解二元一次方程组． 专题： 计算题． 分析： （1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可； （2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可． 解答： 解：（1）方程组整理得： ， ②﹣①得：4n=8，即n=2， 把n=2代入①得：m=3， 则方程组的解为 ； （2）方程组整理得： ， ①×7+②×3得：29x=174，即x=6， 把x=6代入①得：y=1， 则方程组的解为 ． 点评： 此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 21．已知一次函数y=kx﹣3的图象与正比例函数 的图象相交于点（2，a）． （1）求a的值． （2）求一次函数的表达式． （3）在同一坐标系中，画出这两个函数的图象． 考点： 两条直线相交或平行问题． 分析： （1）直接把点（2，a）代入正比例函数的解析式y= x可求出a； （2）将求得的交点坐标代入到直线y=kx﹣3中即可求得其表达式； （3）利用与坐标轴的交点及交点即可确定两条直线的解析式； 解答： 解：（1）∵正比例函数y= x的图象过点（2，a） ∴a=1 （2）∵一次函数y=kx﹣3的图象经过点（2，1） ∴1=2k﹣3 ∴k=2 ∴y=2x﹣3 （3）函数图象如下图： 点评： 本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则交点坐标同时满足两个解析式．也考查了待定系数法求函数解析式． 22．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）． （1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （2）请作出△ABC关于y轴对称的△ A′B′C′； （3）写出点B′的坐标． 考点： 作图-轴对称变换；坐标与图形变化-对称． 专题： 作图题． 分析： （1）易得y轴在C的右边一个单位，x轴在C的下方3个单位； （2）作出A，B，C三点关于y轴对称的三点，顺次连接即可； （3）根据所在象限及距离坐标轴的距离可得相应坐标． 解答： 解：（1）（2）如图； （3）点B′的坐标为（2，1）． 点评： 本题考查轴对称作图问题．用到的知识点：图象的变换，看关键点的变换即可． 23．某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需156元；购买3个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元． （1）求这两种品牌计算器的单价； （2）学校开学前夕，该商店对这两种计算器开展了促销活动，具体办法如下：A品牌计算器按原价的八折销售，B品牌计算器超出5个的部分按原价的七折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x（x＞5）个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式； （3）当需要购买50个计算器时，买哪种品牌的计算器更合算？ 考点： 一次函数的应用． 分析： （1）根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可得到答案； （2）根据题意用含x的代数式表示出y1、y2即可； （3）把x=50代入两个函数关系式进行计算，比较得到答案． 解答： 解：（1）设A、B两种品牌的计算器的单价分别为x、y元，由题意得， ， 解得 ． 答：A、B两种品牌的计算器的单价分别为30元、32元； （2）y1=24x， y2=160+（x﹣5）×32×0.7= 22.4x+48； （3）当x=50时，y1=24x=1 200， y2=22.4x+48=1168， ∵1168＜ 1200， ∴买B品牌的计算器更合算． 点评： 本题考查的是二元一次方程组的应用和一次函数的应用，正确找出等量关系列出方程组并正确解出方程组、掌握一次函数的性质是解题的关键． (责任编辑：admin) |