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21．（6分） （2014秋?南京期末）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，已知△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，4）、（﹣1，2），点B坐标为（﹣2，1）． （1）请在图中正确地作出平面直角坐标系，画出点B，并连接AB、BC； （2）将△ABC沿x轴正方向平移5个单位长度后，再沿x轴翻折得到△DEF，画出△DEF； （3）点P（m，n）是△ABC的边上的一点，经过（2）中的变化后得到对应点Q，直接写出点Q的坐标． 考点： 作图-轴对称变换． 专题： 作图题． 分析： （1）以点B向下2个单位，向右1个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后确定出点B，再连接即可； （2）根据网格结构找出点A、B、C平移、对称后的对应点D、E、F的位置，然后顺次连接即可； （3）根据向右平移横坐标加，纵坐标不变，关于x轴对称的点的横坐标不变，纵坐标互为相反数解答． 解答： 解：（1）如图所示； （2）△DEF如图所示； （3）点Q（﹣m﹣5，﹣n）． 点评： 本题考查了利用轴对称变换作图，利用平移变换作图，熟练掌握网格结构以及平面直角坐标系的定义，准确找出对应点的位置是解题的关键． 22．如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点． （1）若四边形AEDF的周长为24，AB=15，求AC的长； （2）求证：EF垂直平分AD． 考点： 直角三角形斜边上的中线；线段垂直平分线的性质． 分析： （1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得DE=AE= AB，DF=AF= AC，然后求出AE+DE=AB，再求解即可； （2）根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线证明． 解答： （1）解：∵AD是高，E、F分别是AB、AC的中点， ∴DE=AE= AB，DF=AF= AC， ∴AE+DE=AB=15，AF+DF=AC， ∵四边形AEDF的周长为24，AB=15， ∴AC=24﹣15=9； （2）证明：∵DE=AE，DF=AF， ∴点E、F在线段AD的垂直平分线上， ∴EF垂直平分AD． 点评： 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线的性质，熟记性质是解题的关键． 23．世界上大部分国家都使用摄氏温度（℃），但美、英等国的天气预报仍然使用华氏温度（℉）两种计量之间有如下 对应： 摄氏温度x … 0 10 20 30 40 50 … 华氏温度y … 32 50 68 86 104 122 … 如果华氏温度y（℉）是摄氏温度x（℃）的一次函数． （1）求出该一次函数表达式； （2）求出华氏0度时摄氏约是多少度（精确到0.1℃）； （3）华氏温度的值可能小于其对应的摄氏温度的值吗？如果可能，请求出x的取值范围，如不可能，说明理由． 考点： 一次函数的应用． 分析： （1）设一次函数的解析式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可； （2）当y=0时代入（1）的解析式求出其解即可； （3）由华氏温度的值小于其对应的摄氏温度的值建立不等式求出其解即可． 解答： 解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，由题意，得 ， 解得： ， ∴y=1.8x+32． 答：一次函数表达式为y=1.8x+32； （2）当y=0时， 1.8x+32=0， 解得：x=﹣ ≈﹣18.9． 答：华氏0度时摄氏约是﹣18.9℃； （3）由题意，得 1.8x+32＜x， 解得：x＜﹣ ． 答：当x＜﹣ 时，华氏温度的值小于其对应的摄氏温度的值． 点评： 本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，一元一次不等式的运用，解答时求出函数的解析式是关键． (责任编辑：admin) |