|
6．如图，在平面直角坐标系中，一个点从A（a1，a2）出发沿图中路线依次经过B（a3，a4），C（a5，a6），D（a7，a8），…，按此一直运动下去，则a2014+a2015+a2016的值为（ A． 1006 B． 1007 C． 1509 D． 1511 考点： 规律型：点的坐标． 分析： 由题意得即a1=1，a2=1，a3=﹣1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=﹣2，a8=4，…，观察得到数列的规律，求出即可． 解答： 解：由直角坐标系可知A（1，1），B（﹣1，2），C（2，3），D（﹣2，4），E（3，5），F（﹣3，6），即a1=1，a2=1，a3=﹣1，a4=2，a5=2，a6=3，a7=﹣2，a8=4，…， 由此可知，所有数列偶数个都是从1开始逐渐递增的，且都等于所在的个数除以2，则a2014=1007，a2016=1008，每四个数中有一个负数，且为每组的第三个数，每组的第1奇数和第2个奇数是互为相反数，且从﹣1开始逐渐递减的，则2016÷4=504，则a2015=﹣504， 则a2014+a2015+a2016=1007﹣504+1008=1511． 故选：D． 点评： 本题主要考查了归纳推理的问题，关键是找到规律，属于基础题． 二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分） 7． = 3 ； = ﹣3 ． 考点： 立方根；算术平方根． 专题： 计算题． 分析： 原式利用平方根，立方根定义计算即可． 解答： 解：原式=3； 原式=﹣3． 故答案为：3；﹣3． 点评： 此题考查了立方根，以及算术平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． 8．一次函数y=2x的图象沿y轴正方向平移3个单位长度，则平移后的图象所对应的函数表达式为 y=2x+3 ． 考点： 一次函数图象与几何变换． 分析： 原常数项为0，沿y轴正方向平移3个单位长度 是向上平移，上下平移直线解析式只改变常数项，让常数项加3即可得到平移后的常数项，也就得到平移后的直线解析式． 解答： 解：∵一次函数y=2x的图象沿y轴正方向平移3， ∴新函数的k=2，b=0+3=3， ∴得到的直线所对应的函数解析式是y=2x+3． 故答案为y=2x+3． 点评： 本题考查了一次函数图象与几何变换，用到的知识点为：上下平移直线解析式只改变常数项，上加下减． 9．已知点A坐 标为（﹣2，﹣3），则点A到x轴距离为 3 ，到原点距离为 ． 考点： 点的坐标；勾股定理． 分析： 根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，可得第一个空的答案，根据点到原点的距离是横坐标、纵坐标的平方和的绝对值，可得答案． 解答： 解：已知点A坐标为（﹣2，﹣3），则点A到x轴距离为 3，到原点距离为 ， 故答案为：3， ． 点评： 本题考查了点的坐标，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到原点的距离是横坐标、纵坐标的平方和的绝对值． (责任编辑：admin) |