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(3)不成立，应为AB + CD>AC。 提示：过B作BM∥AC，过C作CM∥AB。 7.⑴选择图①证明： 连结DN ∵矩形ABCD ∴BO=DO ∠DCN=900 ∵ON⊥BD ∴NB=ND ∵∠DCN=900 ∴ND2=NC2+CD2 ∴BN2=NC2+CD2 注：若选择图③，则连结AN同理可证并类比给分 ⑵CM2+CN2=DM2+BN2 理由如下： 延长DO交AB于E ∵矩形ABCD ∴BO=DO ∠ABC=∠DCB=900 AB∥CD ∴∠ABO=∠CDO ∠BEO=∠DMO ∴△BEO≌△DMO ∴OE=OM BE=DM ∵MO⊥EM ∴NE=NM ∵∠ABC=∠DCB=900 ∴NE2=BE2+BN2 NM2=CN2+CM2 ∴CN2+CM2 =BE2+BN2 即CN2+CM2 =DM2+BN2 ⑶CM2-CN2+ DM2-BN2=2 (责任编辑：admin) |