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三、用心解一解，你会成功!(本大题共60分) 1.已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简 . 2.已知三角形两边长分别是8和6，第三边长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个根.请用配方法解此方程，并计算出三角形的面积. 3.到高中时，我们将学习虚数i，(i叫虚数单位).规定i2=-1， 如-2=2×(-1)=(± )2•i2=(± i)2，那么x2=-2的根就是：x1= i，x2=- i.试求方程x2+2x+3=0的根. 4. 振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人. (1)他们一共调查了多少人? (2)这组数据的众数、中位数各是多少? (3)若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元? 四.相信你一定表现出色!(每小题8分，共16分) 1. P、Q、R、S四个小球分别从正方形ABCD的四个定点A、B、C、D点出发，以同样的速度分别沿AB、BC、CD、DA的方向滚动，其终点分别是B、C、D、A。 (1)不管滚动多长时间，求证：四边形PQRS为正方形; (2)连结对角线AC、BD、PR、SQ，你发现四条对角线有何关系? (3)根据此图，若有四个全等的直角三角形，你能否拼成一个正方形?若这个三角形直角边为a、b，斜边问c，你能否根据面积推导出勾股定理? (责任编辑：admin) |