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2012年初二数学期末模拟试卷与答案(下册)(5)

http://www.newdu.com 2020-05-15 新东方 佚名 参加讨论

    2如图,张大叔从市场上买回一块矩形铁皮,他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后,剩下的部分刚好能围成一个容积为15米 的无盖长方体箱子,且此长方体箱子的底面长比宽多2米,现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱,问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱?
    五、勇于攀登,更上一层楼!(每题10分,共30分)
    1.如图,任意四边形ABCD,对角线AC、BD交于O点,过各顶点分别作对角线AC、BD的平行线,四条平行线围成一个四边形EFGH.试想当四边形ABCD的形状发生改变时,四边形EFGH的形状会有哪些变化?完成以下题目:
    (1)当ABCD为任意四边形时,EFGH为________________;
    当ABCD为矩形时,EFGH为________________;
    当ABCD为菱形时,EFGH为________________;
    当ABCD为正方形时,EFGH为________________;
    当EFGH是矩形时,ABCD为________________;
    当EFGH是菱形时,ABCD为________________;
    当EFGH是正方形时,ABCD为________________.
    (2)请选择(1)中任意一个你所写的结论进行证明.
    (3)反之,当用上述方法所围成的平行四边形 分别是矩形、菱形时,相应的原四边形 必须满足怎样的条件?
    6.已知:在四边形ABCD中,AC = BD,AC与BD交于点O,∠DOC = 60°.
    (1)当四边形ABCD是平行四边形时(如图1),证明AB + CD = AC;
    (2)当四边形ABCD是梯形时(如图2),AB∥CD,线段AB、CD和线段AC之间的数量关系是_____________________________;
    (3)如图3,四边形ABCD中,AB与CD不平行,结论AB + CD = AC是否仍然成立?如果成立,请给予证明;如果不成立,请说明理由.
    7.某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时,将一块直角三角板的直角顶点绕矩形ABCD(AB
    ⑴该学习小组成员意外的发现图①(三角板一直角边与OD重合)中,BN2=CD2+CN2,在图③中(三角板一边与OC重合),CN2=BN2+CD2,请你对这名成员在图①和图③中发现的结论选择其一说明理由。
    ⑵试探究图②中BN、CN、CM、DN这四条线段之间的数量关系,写出你的结论,并说明理由。
    ⑶将矩形ABCD改为边长为1的正方形ABCD,直角三角板的直角顶点绕O点旋转到图④,两直角边与AB、BC分别交于M、N,直接写出BN、CN、CM、DM这四条线段之 间所满足的数量关系(不需要证明)
     (责任编辑:admin)
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