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22．图1为全体奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为a（如图2）． （1） 请用含a的代数式表示框内的其余4个数； （2）框内的5个数之和能等于2015，2020吗？若不能，请说明理由；若能，请求出这5个数中最小的一个数，并写出最小的这个数在图1数表中的位置．（自上往下第几行，自左往右的第几个） 考点： 一元一次方程的应用． 分析： （1）上下相邻的数相差18，左右相邻的数相差是2，所以可用a表示； （2）根据等量关系：框内的5个数之和能等于2015，2020，分别列方程分析求解． 解答： 解：（1）设中间的数是a，则a的上一个数为a﹣18，下一个数为a+18，前一个数为a﹣2，后一个数为a+2； （2）设中间的数是a，依题意有 5a=2015， a=403，符合题意， 这5个数中最小的一个数是a﹣18=403﹣18=385， 2n﹣1=385，解得n=193， 193÷9=21…4， 最小的这个数在图1数表中的位置第22排第4列． 5a=2020， a=404， 404是偶数，不合题意舍去； 即十字框中的五数之和不能等于2020，能等于2015． 点评： 本题考查一元一次方程的应用，关键是 看到表格中中间位置的数和四周数的关系，最后可列出方程求解． 23．某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的75%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券： 消费金额a（元）的范围 100≤a＜400 400≤a＜600 600≤a＜800 获得奖券金额（元） 40 100 130 根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：440×75%=330元，获得的优惠额为：440×（l﹣75%）+40=150元． （1）购买一件标价为800元的商品，求获得的优惠额； （2）若购买一件商品的消费金额在450≤a＜800之间，请用含a的代数式表示优惠额； （3）对于标价在600元与900元之间（含600元和900元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品时可以得到 的优惠率？（设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价） 考点： 一元一次方程的应用． 分析： （1）先求出标价为45 0元的商品按80%的价格出售，消费金额为360元，再根据消费金额360元在200≤x≤400之间，即可得出优惠额； （2）分两种情况：当400＜a≤600时；当600≤a＜800时；讨论可求该顾客获得的优惠额； （3）设购买标价为x元时，可以得到 的优惠率，根据（2）的计算方法列出方程解答即可． 解答： 解：（1）优惠额为800×（l﹣75%）+130=330元； （2）消费金额在400＜a≤600之间时，优惠额为（a÷70%）（1﹣75%）+100= a+100； 消费金额在600≤a＜800之间时，优惠额为（a÷70%）（1﹣75%）+130= a+130； （3）设购买标价为x元时，由题意得 0.25x+130= x，或 x+130= x， 解得：x=832或x= （不合题意，舍去） 答：购买标价为832元的商品时可以得到 的优惠率． 点评： 此题考查一元一次方程的实际运用，列代数式，理解题意，找出运算的方法是解决问题的关键． (责任编辑：admin) |