|
杭州市初一数学上学期期中测试卷(含答案解析)
一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案． 1．下列四个数中，结果为负数的是（ ） A． ﹣（﹣ ） B． |﹣ | C． （﹣ ）2 D． ﹣|﹣ | 2．下列计算正确的是（ ） A． B． =﹣2 C． D． （﹣2）3×（﹣3）2=72 3．用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（ ） A． a2+b2﹣ab B． （a+b）2﹣ab C． a2b2﹣ab D． （a2+b2）ab 4．据统计，2013年我国用义务教育经费支持了13940000名农民工随迁子女在城市里接受义务教育，这个数字用科学计数法可表示为（ ） A． 1.394×107 B． 13.94×107 C． 1.394×106 D． 13.94×105 5．若﹣2am﹣1b2与5abn可以合并成一项，则m+n的值是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 6．如图，A是直线l外一点，点B、C、E、D在直线l上，且AD⊥l，D为垂足，如果量得AC=8cm，AD=6cm，AE=7cm，AB=13cm，那么，点A到直线l的距离是（ ） A． 13cm B． 8cm C． 7cm D． 6cm 7．下列式子变形正确的是（ ） A． ﹣（a﹣1）=﹣a﹣1 B． 3a﹣5a=﹣2a C． 2（a+b）=2a+b D． |π﹣3|=3﹣π 8．若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（ ） A． B． C． D． 9．下列说法：①两点确定一条直线；②射线AB和射线BA是同一条射线；③相等的角是对顶角；④三角形任意两边和大于第三边的理由是两点之间线段最短．正确的是（ ） A． ①③④ B． ①②④ C． ①④ D． ②③④ 10．已知线段AB=8cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（ ） A． 2cm B． 4cm C． 2cm或6cm D． 4cm或6cm 二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案. 11．若∠1=40°50′，则∠1的余角为 ，∠1的补角为 ． 12．在实数 ， ，0， ， ，﹣1.414，0.131131113…（两个“3”之间依次多一个“1”），﹣ 中，其中无理数是 ． 13．关于x的方程3x+2a=6的解是a﹣1，则a的值是 ． 14．如果a﹣3b=6，那么代数式5﹣3a+9b的值是 ． 15．若当x=3时，代数式 （3x+4+m）与2﹣ mx的值相等，则m= ． 16．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m为 ，第n个正方形的中间数字为 ．（用含n的代数式表示 ） 三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17．计算 （1）（﹣2.25）﹣（+ ）+（﹣ ）﹣（﹣0.125） （2）﹣32+5×（﹣6）﹣（﹣4）2÷（﹣2） 18．解方程 （1）4x﹣2=3x﹣ （2） = ﹣2． 19．如图，O在直线AC上，OD是∠AOB的平分线，OE在∠BOC内． （1）若OE是∠BOC的平分线，则有OD⊥OE，试说明理由； （2）若∠BOE= ∠EOC，∠DOE=72°，求∠EOC的度数． 20．在同一平面内有n条直线，当n=1时，如图①，一条直线将一个平面分成两个部分；当n=2时，如图②，两条直线将一个平面最多分成四个部分． （1）在作图区分别画出当n=3时，三条直线将一个平面分成最少部分和最多部分的情况； （2）当n=4时，请写出四条直线将一个平面分成最少部分的个数和最多部分的个数； （3）若n条直线将一个平面最多分成an个部分，（n+1）条直线将一个平面最多分成an+1个部分，请写出an，an+1，n之间的关系式． 21．在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫 在学校东500m处，商场在学校西300m处，医院在学校东600m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m． （1）请画一条数轴并在数轴上表示出四家公共场所的位置； （2）列式计算青少年宫与商场之间的距离； （3）若小新家也位于这条马路旁，在青少年宫的西边，且到商场与青少年宫的距离之和等于到医院的距离，试求小新家与学校的距离． 22．图1为全体奇数排成的数表，用十字框任意框出5个数，记框内中间这个数为a（如图2）． （1）请用含a的代数式表示框内的其余4个数； （2）框内的5个数之和能等于2015，2020吗？若不能，请说明理由；若能，请求出这5个数中最小的一个数，并写出最小的这个数在图1数表中的位置．（自上往下第几行，自左往右的第几个） 23．某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的75%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券： 消费金额a（元）的范围 100≤a＜400 400≤a＜600 600≤a＜800 获得奖券金额（元） 40 100 130 根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：440×75%=330元，获得的优惠额为：440×（l﹣75%）+40=150元． （1）购买一件标价为800元的商品，求获得的优惠额； （2）若购买一件商品的消费金额在450≤a＜800之间，请用含a的代数式表示优惠额； （3）对于标价在600元与900元之间（含600元和900元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品时可以得到 的优惠率？（设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价） (责任编辑：admin) |