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【难度】★★★★★ 【考点】倒数的定义、有理数计算、分类讨论思想 【人大附中期中】 已知x，y是两个有理数，其倒数的和、差、积、商的四个结果中，有三个是相等的， (1)填空：x与y的和的倒数是 ; (2)说明理由. 【解析】 设x，y的倒数分别为a，b(a≠0，b≠0，a+b≠a-b)， 则a+b，a-b，ab，a/b中若有三个相等，ab=a/b，即b²=1，b=±1 分类如下： ①当a+b=ab=a/b时：如果b=1，无解;如果b=-1，解得a=0.5 ②当a-b=ab=a/b时：如果b=1，无解;如果b=-1，解得a=-0.5 所以x、y的倒数和为a+b=-0.5，或-1.5 (责任编辑：admin) |