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要求 知识与方法 了解 方程的概念，一元一次方程的概念 一元一次方程解的概念 用尝试检验的方法解简单的一元一次方程 理解 等式的基本性质及利用等式的性质解一元一次方程 移项、去括号、去分母的法则及依据 解一元一次方程的一般步骤 运用 选择合适的方法解一元一次方程 一、必备知识： 1.方程的两边都是____________，只含有____________未知数，并且未知数的指数是____________，这样的方程叫做一元一次方程. 2.等式的性质1：等式的两边都加上(或都减去)____________数或式，所得结果仍是等式.等式性质2：等式的两边都乘或除以同一个____________(除数不能为0)，所得结果仍是等式. 3.解方程常见的变形有____________，____________，____________，____________，____________. 二、防范点： 1.利用等式性质2时，注意除数或式不能为0. 2.移项要注意变位置，变符号两个变. 3.去分母时不要漏乘没分母的单项式，去掉分母后，分子部分为一个整体，要添加括号. 4.用分配律去括号时注意不要漏项，并注意每一项的符号变化. 一元一次方程的概念 例1 (1)下列方程中，是一元一次方程的是( ) A.x2-4x=3 B.x+2y=1 C.x-1=0 D.x-1=1x (2)关于x的方程(m-1)xn-2-3=0是一元一次方程，则m，n应满足的条件为：m________，n________. 【反思】根据一元一次方程的概念进行判断，注意除了考虑次数为1之外，还应考虑未知数的系数不为零. 一元一次方程的解 例2 (1)请写出一个未知数x的系数为2，且解为x=-3的一元一次方程________. (2)若x=-2是关于x的方程2x+3m+5=0的解，则m的值为________. (3)已知关于x的方程9x-3=kx+14有整数解，那么满足条件的所有整数k=__________. 【反思】解决整数解的问题，关键是把另一个字母看做已知数，解关于x的方程，最后再考虑解的整除性从而求出结果. 等式的基本性质 例3 (1)如果a=b，那么下列式子不一定成立的是( ) A.a+c=b+c B.c-a=c-b C.ac=bc D.ac=bc (2)已知2x+y=0，且x≠0，则yx的值为( ) A.-2 B.-12 C.2 D.12 (3)在括号内填写解方程中一些步骤的依据： 2-x4=x3+1. 解：去分母，得：3(2-x)=4x+12( )， 去括号，得：6-3x=4x+12( )， 移项，得：-3x-4x=12-6( )， 合并同类项，得：-7x=6， 系数化为1，得：x=-67( ). 【反思】使用等式性质2的时候要注意除以的数或式子不能为零. (责任编辑：admin) |