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22．如图所示，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图： （1）作射线BC （2）作线段CD （3）作直线AB （4）连接AC，并将其延长至E，使CE=AC． 【考点】作图—基本作图． 【分析】根据线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点画图即可． 【解答】解：如图所示： ． 23．已知∠AOB=100°，∠BOC=40°，OE、OF分别是∠AOB、∠BOC的角平分线，求∠EOF的度数． 【考点】角平分线的定义． 【分析】分为两种情况：当BOC在∠AOB外部时，当∠BOC在∠AOB内部时，画出图形，根据角平分线定义求出∠BOE、∠BOF的度数，即可求出答案． 【解答】解：分为两种情况：① 当∠BOC在∠AOB外部时，如图1， ∵∠AOB=100°，∠BOC=40°，且OE是∠AOB的平分线，OF是∠BOC的平分线， ∴∠BOE= ∠AOB= ×100°=50°，∠BOF= ∠BOC= ×40°=20°， ∴∠EOF=∠BOE﹣∠BOF=50°+20°=70°； ②当∠BOC在∠AOB内部时， ∠EOF=∠BOE﹣∠BOF=50°﹣20°=30°； 即∠EOF的度数是70°或30°． 24．如图，已知B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，M是AD的中点，若CD=6，求线段MC的长． 【考点】比较线段的长短． 【分析】首先由B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，知CD= AD，即AD=3CD，求出AD的长，再根据M是AD的中点，得出MD= AD，求出MD的长，最后由MC=MD﹣CD，求出线段MC的长． 【解答】解：∵B、C两点把线段AD分成2：4：3的三部分，2+4+3=9， ∴AB= AD，BC= AD，CD= AD， 又∵CD=6， ∴AD=18， ∵M是AD的中点， ∴MD= AD=9， ∴MC=MD﹣CD=9﹣6=3． 25．有一个底面半径为5cm的圆柱形储油器，油中浸有铁球，若从中捞出重为546π克的铁球，问液面将下降多少厘米？（1cm3的铁重7.8克） 【考点】一元一次方程的应用． 【分析】可设液面将下降x厘米，根据等量关系：下降水的体积=铁球的体积，列出方程求解即可． 【解答】解：设液面将下降x厘米，依题意有 π×52x=546π÷7.8， 解得x=2.8． 答：液面将下降2.8厘米． 26．陈老师为学校购买运动会的奖品后，回学校向后勤处王老师交账说：“我买了两种书，共105本，单价分别为8元和12元，买书前我领了1500元，现在还余418元．”王老师算了一下，说：“你肯定搞错了．” （1）王老师为什么说他搞错了？试用方程的知识给予解释； （2）陈老师连忙拿出购物发票，发现的确弄错了，因为他还买了一个笔记本．但笔记本的单价已模糊不清，只能辨认出应为小于10元的整数，笔记本的单价可能为多少元？ 【考点】一元一次不等式的应用． 【分析】（1）等量关系为：8元的书的总价钱+12元的书的总价钱=1500﹣418； （2）关键描述语是笔记本的单价是小于10元的整数，关系式为：0＜所用钱数﹣书的总价＜10． 【解答】解：（1）设单价为8.0元的课外书为x本， 得：8x+12=1500﹣418， 解得：x=44.5（不符合题意）． ∵在此题中x不能是小数， ∴王老师说他肯定搞错了； （2）设单价为8.0元的课外书为y本，设笔记本的单价为b元，依题意得： 0＜1500﹣[8y+12+418]＜10， 解之得：0＜4y﹣178＜10， 即：44.5＜y＜47， ∴y应为45本或46本． 当y=45本时，b=1500﹣[8×45+12+418]=2， 当y=46本时，b=1500﹣[8×46+12+418]=6， 即：笔记本的单价可能2元或6元． 27．如图，线段AB=12，动点P从A出发，以每秒2个单位的速度沿射线AB运动，M为AP的中点． （1）出发多少秒后，PB=2AM？ （2）当P在线段AB上运动时，试说明2BM﹣BP为定值． （3）当P在AB延长线上运动时，N为BP的中点，下列两个结论：①MN长度不变；②MA+PN的值不变，选择一个正确的结论，并求出其值． 【考点】两点间的距离． 【分析】（1）由题意表示：AP=2t，则PB=12﹣2t，根据PB=2AM列方程即可； （2）把BM=12﹣t和BP=12﹣2t代入2BM﹣BP中计算即可； （3）分别代入求MN和MA+PN的值，发现①正确；②不正确． 【解答】解：（1）如图1，由题意得：AP=2t，则PB=12﹣2t， ∵M为AP的中点， ∴AM=t， 由PB=2AM得：12﹣2t=2t， t=3， 答：出发3秒后，PB=2AM； （2）如图1，当P在线段AB上运动时，BM=12﹣t， 2BM﹣BP=2×（12﹣t）﹣（12﹣2t）=24﹣2t﹣12+2t=12， ∴当P在线段AB上运动时，2BM﹣BP为定值12； （3）选①； 如图2，由题意得：MA=t，PB=2t﹣12， ∵N为BP的中点， ∴PN= BP= （2t﹣12）=t﹣6， ①MN=PA﹣MA﹣PN=2t﹣t﹣（t﹣6）=6， ∴当P在AB延长线上运动时，MN长度不变； 所以选项①叙述正确； ②MA+PN=t+（t﹣6）=2t﹣6， ∴当P在AB延长线上运动时，MA+PN的值会改变． 所以选项②叙述不正确． (责任编辑：admin) |