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22．七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为：+10，﹣15，0，+20，﹣2． （1）这五位同学的实际成绩分别是多少分？ （2）最高分与最低分相差多少分？ 考点： 正数和负数． 分析： （1）分别用基准分加上简记的数，然后计算即可得解； （2）用最高分减去最低分即可． 解答： 解：（1）80+10=90（分）， 80﹣15=65（分）， 80+0=80（分）， 80+20=100（分）， 80﹣2=78（分）， 答：这五位同学的实际成绩分别是90分，65分，80分，100分，78分． （2）100﹣65=35（分）， 答：最高分与最低分相差35分． 点评： 此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 23．观察下面一列数，探求其规律： ，… （1）请问第9个，第10个，第2n+1（n为自然数）个数分别是 ﹣ 、 、 （﹣1）n ． （2）如果这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？ 考点： 规律型：数字的变化类． 分析： （1）根据规律，分子都是1，分母是从1开始的连续自然数，并且第奇数个数是负数，第偶数个数是正数，然后写出即可； （2）根据规律写出即可，从绝对值考虑求解． 解答： 解：（1）第9个，第10个，第2n+1（n为自然数）个数分别是﹣ ， ，（﹣1）n ； （2）这列数的绝对值逐渐减小， 故这列数无限排列下去，越来越接近0． 点评： 此题考查数字的变化规律，主要是分母和正负情况的变化，比较简单． 24．某商店营业员每月的基本工资为300元，奖金制度是：每月完成规定指标10000元营业额的，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%，该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，问他九月份的收入为多少元？ 考点： 有理数的混合运算． 专题： 应用题． 分析： 营业员九月份的收入分为三部分：基本工资为300元，奖金300元，另奖超额部分营业额的5%；由此列式计算阿即可． 解答： 解：300+300+（13200﹣10000）×5% =600+3200×5% =600+160 =760（元）． 答：他九月份的收入为760元． 点评： 此题考查有理数的混合运算的实际运用，关键是计算出另奖超额部分营业额的5%的钱数． 25．某检修小组乘汽车检修供电线路．向南记为正，向北记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：﹣3，+4，﹣2，﹣8，+11，﹣2，+8，；问： ①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？ ②若每千米耗油0.06升，则今天共耗油多少升？ 考点： 正数和负数． 分析： ①首先求得所走路程的和，再根据有理数加减混合运算的法则计算，若计算结果是正数，则是离开A地向南；若是负数，则是离开A地向北；等于0，则是回到A地； ②求出这一组数据的绝对值的和，再乘每千米耗油量即可． 解答： 解：①最后他们没回到出发点． ∵﹣3+4﹣2﹣8+11﹣2+8=8（千米）； ∴最后他们没回到出发点，在A地的南方，距离A地8千米； （2）0.06×（3+4+2+8+11+2+8）=0.06×38=2.28（升）． 答：今天共耗油2.28升． 点评： 本题主要考查有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键，需要注意第二问中的总路程是所有路程的绝对值的和． 26．已知|x|=5，（y+1）2=4，且xy＞0，求x﹣y的值． 考点： 有理数的混合运算． 专题： 计算题． 分析： 利用绝对值的代数意义，以及平方根的定义求出x与y的值，即可确定出x﹣y的值． 解答： 解：∵|x|=5，（y+1）2=4，且xy＞0， ∴x=5，y=1；x=﹣5，y=﹣3， 则x﹣y=4或﹣2． 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． (责任编辑：admin) |