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21．（8分）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求b﹣a的算术平方根． 考点： 整式的加减；算术平方根． 专题： 计算题． 分析： 原式合并同类项得到结果，由结果与x取值无关得到a与b的值，即可确定出b﹣a的算术平方根． 解答： 解：原式=（2﹣2b）x2+（a+3）x﹣6y+5， 由结果与字母x的取值无关，得到2﹣2b=0，a+3=0， 解得：a=﹣3，b=1， ∴b﹣a=1﹣（﹣3）=4，即 =2， 则b﹣a的算术平方根为2． 点评： 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 22．（10分）如图所示，在长和宽分别是a，b的长方形形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形． （1）用a、b、x的代数式来表示纸片剩余部分的面积； （2）当a=16，b=8，且剪去部分的面积等于原长方形面积的一半时，求小正方形的边长． 考点： 列代数式；代数式求值． 分析： （1）用长方形的面积减去四周四个小正方形的面积列式即可； （2）根据剪去的面积等于原长方形面积的一半，可得4x2= （ab﹣4x2），把a=16，b=8代入即可求得x的值． 解答： 解：（1）剩余部分的面积为：ab﹣4x2； （2）由剪去的面积等于原长方形面积的一半，得4x2= ab， 把a=16，b=8代入，得4x2= ×16×8， 解得：x=4． 答：正方形的边长x=4． 点评： 此题主要考查用代数式表示正方形、矩形的面积，需熟记公式，且认真观察图形，得出等量关系． 23．（12分）为鼓励居民节约用电，某地试行阶梯电价收费制，具体执行方案如表： 档次 每户每月用电数（度） 执行电价（元/度） 第一档 小于等于200部分 0.5 第二档 大于200小于400部分 0.6 第三档 大于等于400部分 0.8 （1）该地一户居民四月份用电180度，则需缴电费多少元？ （2）某居民八月份用电x度（x＞400），用x的代数式表示该户八月份需交电费多少元？ （3）又一户居民五、六月份共用电500度，缴电费262元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各月用电多少度？ 考点： 一元一次方程的应用；列代数式． 分析： （1）根据阶梯电价收费制，用电180度在第一档，则需缴电费0.5×180=90元； （2）根据阶梯电价收费制，用电x度（x＞400），需交电费0.5×200+0.6×200+0.8（x﹣400），化简即可； （3）设五月份用电x度，则六月份用电（500﹣x）度，分两种情况进行讨论：①x≤200；②200＜x＜250． 解答： 解：（1）0.5×180=90（元）． 答：需缴电费90元； （2）0.5×200+0.6×200+0.8（x﹣400）=100+120+0.8x﹣320=0.8x﹣100（元）； （3）设五月份用电x度，则六月份用电（500﹣x）度． 分两种情况： ①当x≤200时，500﹣x≥300， 0.5x+0.5×200+0.6（500﹣200﹣x）=262， 解得x=180， 500﹣x=320； ②当200＜x＜250时，250≤500﹣x≤300， 100+0.6（x﹣200）+100+0.6（500﹣200﹣x）=262， 260≠262，x无解， 所以，该户居民五月份用电180度，六月份用电320度． 点评： 考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． (责任编辑：admin) |