|
10．（3分）五张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（ ） A． a=b B． a=2b C． a=3b D． a=4b 考点： 整式的加减． 分析： 表示出左上角与右下角部分的面积，求出之差，根据差与BC无关即可求出a与b的关系式． 解答： 解：左上角阴影部分的长为AE，宽为AF=3b，右下角阴影部分的长为PC，宽为a， ∵AD=BC，即AE+ED=AE+a，BC=BP+PC=4b+PC， ∴AE+a=4b+PC，即AE﹣PC=4b﹣a， ∴阴影部分面积之差S=AE?AF﹣PC?CG=3bAE﹣aPC=3b（PC+4b﹣a）﹣aPC=（3b﹣a）PC+12b2﹣3ab， 则3b﹣a=0，即a=3b． 故选：C． 点评： 此题考查了整式的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键． 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．（4分）写出一个与2ab2是同类项的单项式 ab2 ． 考点： 同类项． 专题： 开放型． 分析： 根据同类项的概念求解． 解答： 解：与2ab2是同类项的单项式为ab2． 故答案为：ab2． 点评： 本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同． 12．（4分）已知（a﹣2）2+|b﹣4|=0，则方程ax=b的解为x= 2 ． 考点： 解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方． 专题： 计算题． 分析： 利用非负数的性质求出a与b的值，代入方程计算即可求出解． 解答： 解：∵（a﹣2）2+|b﹣4|=0， ∴a﹣2=0，b﹣4=0， 解得：a=2，b=4， 方程为2x=4， 解得：x=2， 故答案为：2 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解，熟练掌握非负数的性质是解本题的关键． 13．（4分）若x的3倍与2的差等于x的一半，则可列方程为 3x﹣2= ． 考点： 由实际问题抽象出一元一次方程． 分析： 根据等量关系：x的3倍与2的差=x的一半，直接列出方程即可解决问题． 解答： 解：由题意得：3x﹣2= ． 故答案为：3x﹣2= ． 点评： 该题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程的问题；深入把握题意，准确找出命题中隐含的等量关系，是解决问题的关键． 14．（4分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，则x2+（a+b）2014+（﹣cd）2015的值为 3 ． 考点： 代数式求值；相反数；绝对值；倒数． 专题： 计算题． 分析： 利用相反数，绝对值，以及倒数的定义求出a+b，cd，x的值，代入原式计算即可得到结果． 解答： 解：根据题意得：a+b=0，cd=1，x=2或﹣2， 则原式=4+0﹣1=3， 故答案为：3 点评： 此题考查了代数式求值，相反数，倒数，以及绝对值，熟练掌握各自的定义是解本题的关键． (责任编辑：admin) |