|
15．（4分）长度相等而粗细不同的两支蜡烛，其中一支可燃2小时，另一支可燃3小时，将这两支蜡烛同时点燃，当余下的长度中，一支是另一支的2倍时，蜡烛点燃了 小时． 考点： 一元一次方程的应用． 分析： 可设蜡烛的高度为1，等量关系为：1﹣粗蜡烛燃烧的高度=2×（1﹣细蜡烛燃烧的高度），把相关数值代入求解即可． 解答： 解：设此时蜡烛燃烧了x小时． 1﹣ x=2×（1﹣ x）， 解得x= ． 答：此时蜡烛燃烧了 小时． 故答案为 ． 点评： 考查一元一次方程的应用，得到剩下蜡烛高度的等量关系是解决本题的关键． 16．（4分）设S1=1+ + ，S2=1+ + ，S3=1+ + ，…，Sn=1+ + ，设S= + +…+ ，则S= （用含n的代数式表示，其中n为正整数）． 考点： 实数的运算． 专题： 规律型． 分析： 根据已知等式得出一般性规律，表示出Sn，代入 表示出 ，代入S中计算即可得到结果． 解答： 解：根据题意得：S1=1+ + =1+1+ = ，S2=1+ + =1+ + = ，S3=1+ + =1+ + = ，…， Sn=1+ + = = ， = =1+ =1+ ﹣ ， 则S= + +…+ =1+1﹣ +1+ ﹣ +…+1+ ﹣ =n+1﹣ = ． 故答案为： ． 点评： 此题考查了实数的运算，弄清题中的规律是解本题的关键． 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以． 17．（8分）计算或化简： （1）22﹣（﹣1）3× （2）3（x﹣2y）﹣（2x﹣4y﹣1） 考点： 实数的运算；整式的加减． 分析： （1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （2）原式去括号合并即可得到结果． 解答： 解：（1）原式=4+4=8； （2）原式=3x﹣6y﹣2x+4y+1=x﹣2y+1． 点评： 此题考查了实数的运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 18．（12分）解下列方程： （1）7x﹣3=6x﹣5 （2）6﹣2（x﹣3）=x （3）x﹣ = ﹣1． 考点： 解一元一次方程． 专题： 计算题． 分析： （1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （3）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 解答： 解：（1）移项合并得：x=﹣2； （2）去括号得：6﹣2x+6=x， 移项合并得：3x=12， 解得：x=4； （3）去分母得：6x﹣2+2x=x+2﹣6， 移项合并得：7x=﹣2， 解得：x=﹣ ． 点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解． 19．（8分）已知x=2是方程 ﹣ =x﹣m的根，求代数式 （4m2+2m﹣8）﹣（ m﹣1）的值． 考点： 一元一次方程的解． 分析： 把x=2代入 已知方程可以求得m的值，然后将其代入整理后的所求代数式进行求值． 解答： 解：把x=2代入方程，得 ﹣ =2﹣m， 解得 m=2， 所 以 （4m2+2m﹣8）﹣（ m﹣1）=m2+ m﹣2﹣ m+1=m2﹣1=22﹣1=3 即 （4m2+2m﹣8）﹣（ m﹣1）=3． 点评： 本题考查了一元一次方程的解，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值． 20．（8分）在如图所示的3×3的方格中，画出4个面积小于9的不同的正方形，而且所画正方形的顶点都在方格的顶点上． 考点： 正方形的性质；勾股定理． 分析： 根据正方形的性质结合题目的要求分别以边长为 ，1，2， 作出图行即可． 解答： 解：根据题意得：分别以边长为 ，1，2， 画出图形； 点评： 本题一方面考查了学生的动手操作能力，另一方面考查了学生的空间想象能力，重视知识的发生过程，让学生体验学习的过程． (责任编辑：admin) |