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21．聪聪在对方程 ①去分母时，错误的得到了方程2（x+3）﹣mx﹣1=3（5﹣x） ②，因而求得的解是x= ，试求m的值，并求方程的正确解． 考点： 一元一次方程的解． 专题： 计算题． 分析： 将x= 代入方程②，整理即可求出m的值，将m的值代入方程①即可求出正确的解． 解答： 解：把x= 代入方程②得：2（ +3）﹣ m﹣1=3（5﹣ ），解得：m=1， 把m=1代入方程①得： ﹣ = ， 去分母得：2（x+3）﹣x+1=3（5﹣x）， 去括号得：2x+6﹣x+1=15﹣3x， 移项合并得 ：4x=8， 解得：x=2， 则方程的正确解为x=2． 点评： 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 22．水是生产和生活的一种重要资源，为鼓励居民节约用水，某市在生活用水的水费收取上作如下的规定：如果每户居民每月用水在10吨以内（含10吨 ），则每吨按2.5元的标准收费；如果每户居民的用水超过10吨，则超过部分每吨按4元的标准收费． （1）小强家在九月份用了16吨水，请求出他家九月份应付水费． 设小强家在十月份用了x吨水，请你为小强算出他家十月份应付的水费．（用含x的代数式表示） （3）若小强家在十一月份付了39元的水费，请问他家这个月用了多少吨水？ 考点： 一元一次方程的应用；列代数式；代数式求值． 分析： （1）根据前10吨每吨按2.5元收费，后6吨每吨按4元收费计算即可； 分两种情况讨论：当x≤10，即2 .5x，当x＞10，前10吨每吨按2.5元收费，后（x﹣10）吨每吨按4元收费； （3）通过所交水费，小强家在十一月份用水超过10吨，所以按第二种情况进行计算即可． 解答： 解：（1）10×2.5+（16﹣10）×4=49（元）， 答：应缴水费49元； 分两种情况： ①当0≤x≤10，即水费为：2.5x； ②当x＞10，水费为：10×2.5+（x﹣10）×4=4x﹣15； （3）10+（39﹣25）÷4=13.5（吨）， 答：小强家十一月的用水量是13.5． 点评： 本题考查了一次函数的应用以及求代数式的值，利用分类讨论思想得出是解题关键． 23．有一些相同的房间需要粉刷，一天3教师傅去粉刷8个房间，结果其中有40m2墙面未来得及刷；同样的时间内5名徒弟粉刷了9个房间的墙面．每教师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面． （1 ）求每个房间需要粉刷的墙面面积； 张老板现有36个这样的房间需要粉刷，若请1教师傅带2名徒弟去，需要几天完成？ 考点： 一元一次方程的应用． 分析： （1）设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm2，根据师傅比徒弟一天多刷30m2的墙面建立方程，解出即可． 直接利用工作总量除以工作效率可求出工作时间； 解答： 解：（ 1）设每个房间需要粉刷的墙面面积为x m2． 由题意得， = +30， 解得：x=50． 答：每个房间需要粉刷的 墙面面积为50m2． 由（1）每位师傅每天粉刷的墙面面积为 m2， 每位徒弟每天粉刷的墙面面积为120﹣30=90m2， 1个师傅带两个徒弟粉刷36个房间需要50×36÷（120+180）=6天． 答：若请1教师傅带2名徒弟去，需要6天完成． 点评： 本题考查了一元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解． (责任编辑：admin) |