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三、计算：（每题4分，共24分） 17．（1）﹣2﹣（﹣3）+（﹣8） （﹣1 ）+（+1 ）+（﹣2 ）﹣（﹣3 ）﹣（+1 ） （3） ÷（﹣10）×（﹣ ）÷（﹣ ） （4）﹣1.53×0.75+0.53× ﹣3.4×0.75 （5）﹣（1﹣0.5）÷ ×[2+（﹣4）2]． 考点： 有理数的混合运算． 专题： 计算题． 分析： （1）原式利用减法法则变形，计算即可得到 结果； 原式结合后，相加即可得到结果； （3）原式从左到右依次计算即可得到结果； （4）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果； （5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果． 解答： 解：（1）原式=﹣2+3﹣8=﹣10+3=﹣7； 原式=（﹣1 ﹣2 ）+（1 ﹣1 +3 ）=﹣4+3 =﹣ ； （3）原式= ×（﹣ ）×（﹣ ）×（﹣ ）= ； （4）原式=0.75×（﹣1.53+0.53﹣3.4）=0.75×﹣4.4=﹣3.3； （5）原式=﹣ ×3×18=﹣ 27． 点评： 此题考查了有理数的混合运算，熟练掌 握运算法则是解本题的关键． 四、解答题： 18．已知|a|=7，|b|=3，求a+b的值． 考点： 绝对值． 专题： 计算题． 分析： 根据绝对值的意义进行分析：互为相反数的两个数的绝对值相等．然后a，b搭配 的时候，注意考虑四种情况． 解答： 解：∵|a|=7，|b|=3． ∴a=±7，b=±3． ①当a=7，b=3时，a+b=7+3=10； ②当a=7，b=﹣3时，a+b=7﹣3=4； ③当a=﹣7，b=3时，a+b=﹣7+3=﹣4； ④当a=﹣7，b=﹣3时，a+b=﹣7﹣3=﹣10． 点评： 考查了绝对值的性质和有理数的运算． 此题要特别注意a和b结合起来分析，有四种情况． 19．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求﹣2mn+ ﹣x的值． 考点： 代数式求值；相反数 ；绝对值；倒数． 分析： 由a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，可得a+b=0，mn=1，x=±2，再代入计算即可． 解答： 解： ∵由a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2， ∴a+b=0，mn=1，x=±2， 当x=2时，﹣2mn+ ﹣x=﹣2+0﹣2=﹣4， 当x=﹣2时，﹣2mn+ ﹣x=﹣2+0+2=0． 点评： 本题主要考查相反数、倒数及绝对值的计算，掌握互为相反数的两数的和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键． 20．画一条数轴并在数轴上标出下列各数，并用“＜”表示大小． ﹣3，+1，2 ，﹣l.5，6． 考点： 有理数大小比较；数轴． 分析： 先在数轴上表示出各个数字，然后用“＜”表示大小． 解答： 解：在数轴上表示为： ， 故大小顺序为：﹣3＜ ﹣1.5＜1＜2 ＜6． 点评： 本题考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是在数轴上表示 出各个数字． 21．某出租车一天下午以鼓楼为出发点在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程依先后次序记录如下（单位：km）：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10． （1）将最后一位乘客送到目的地时，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？ 若每千米的价格为2.4元，司机这个下午的营业额是多少？ 考点： 正数和负数． 分析： （1）根据有理数的加法运算，可得出租车离鼓楼出发点多远，在鼓楼什么 方向； 根据乘车收费：单价×里程，可得司机一下午的营业额． 解答： 解：（1）9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10=0， 答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点0千米，在鼓楼处； （9+3+5+4+8+6+3+6+4+10）×2.4=139.2（元） 故司机一个下午的营业额是139.2元． 点评： 本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，比较简单． 22．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别 用正 、负数来表示 ，记录如下表： 与标准质量的差值（单位：g） ﹣5 ﹣2 0 1 3 6 袋数 1 4 3 4 5 3 这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少 几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？ 考点： 加权平均数；用样本估计总体． 专题： 计算题． 分析： 根据表格中的数据计算与标准质量的差值的总数，再除以20，如果是正数，即多，如果是负数，即少；根据标准质量结合前边的结论进行计算抽样检测的总质量． 解答： 解：与标准质量的差值的和为﹣5×1+（﹣2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3=24，其平均数为24÷20=1.2，即 这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克． 则抽样检测的总质量是（450+1.2）×20=9024（克）． 点评： 此题要理解统计图，会计算加权平，另外计算时要细心． (责任编辑：admin) |