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22．已知：A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab． （1）求A﹣2B； （2）若|2a+1|+（2﹣b）2=0，求A﹣2B的值； （3）试将a2﹣2ab用A与B的代数式表示出来． 考点： 整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；合并同类项；去括号与添括号． 专题： 计算题． 分析： （1）先把A与B代入，然后去括号、合并即可； （2）根据非负数的性质得到2a+1|=0，（2﹣b）2=0，可求出a与b的值，然后代入（1）中的结果中计算即可； （3）把a2与2ab当成未知数，用A与B表示它们，即可得到a2﹣2ab用A与B的表示的代数式． 解答： 解：（1）原式=（3a2﹣4ab）﹣2（a2+2ab） =3a2﹣4ab﹣2a2﹣4ab =a2﹣8ab； （2）根据题意得|2a+1|=0，（2﹣b）2=0， ∴2a+1=0，2﹣b=0， ∴a=﹣ ，b=2， ∴A﹣2B=（﹣ ）2﹣8×（﹣ ）×2 = +8 = ； （3）∵A=3a2﹣4ab，B=a2+2ab， ∴2A=6a2﹣8ab， （2A﹣B）= （6a2﹣8ab﹣a2﹣2ab）=a2﹣2ab， ∴a2﹣2ab= A﹣ B． 点评： 本题考查了整式的化简求值：先去括号，再合并同类项，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的整式的值．也考查了非负数的性质． 23．如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动 ，2秒后，两点相距16个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的3倍．（速度单位：单位长度/秒） （1）求出点A、B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置； （2）若A、B两点从（1）中标出的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，经过几秒，点A、B之间相距4个单位长度？ （3）若表示数0的点记为O，A、B两点分别从（1）中标出的位置同时沿数轴向左运动，经过多长时间，OB=2OA． 考点： 一元一次方程的应用；数轴． 分析： （1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒3t个单位长度，由题意得：点A运动的距离+点B运动的距离=16，根据等量关系，列出方程，再解方程即可； （2）设x秒时，点A、B之间相距4个单位长度，根据题意，得①6x﹣2x=16﹣4和②6x﹣2x=16+4两种情况，分别进行计算； （3）设运动y秒时OB=2OA，根据题意，得①12﹣6y=2（4+2y），②6y﹣12 =2（4+2y）两种情况，分别进行计算． 解答： 解：（1）设点A的速度为每秒t个单位长度，则点B的速度为每秒3t个单位长度． 依题意有：2t+2×3t=16，解得t=2， ∴点A的速度为每秒2个单位长度，点B的速度为每秒6个单位长度． 画图 ； （2）设x秒时， 点A、B之间相距4个单位长度． ①根据题意，得6x﹣2x=16﹣4， 解得：x=3， ②根据题意，得6x﹣2x=16+4， 解得：x=5， 即运动3或5秒时，点A、B之间相距4个单位长度． （3）设运动y秒时OB=2OA ①根据题意，得12﹣6y=2（4+2y）， 解得y= ， ②根据题意，得6y﹣12=2（4+2y）， 解得y=10， 综上，运动 s或10s秒时OB=2OA． 点评： 此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程． (责任编辑：admin) |