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12．如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，若∠AOC=28°，则∠COD= 152° ，∠BOE= 62° ． 考点： 角平分线的定义． 专题： 计算题． 分析： 先根据∠AOC+∠COD=180°求出∠COD的度数，再根据角平分线的性质求出∠AOB的度数，由平角的性质可求出∠DOB的度数，OE是∠BOD的平分线即可求出∠BOE的度数． 解答： 解：∵∠AOC+∠COD=180°，∠AOC=28°， ∴∠COD=152°； ∵OC是∠AOB的平分线，∠AOC=28°， ∴∠AOB=2∠AOC=2×28°=56°， ∴∠BOD=180°﹣∠AOB=180°﹣56°=124°， ∵OE是∠BOD的平分线， ∴∠BOE= ∠BOD= ×124°=62°． 故答案为：152°、62°． 点评： 本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线． 13．如图所示，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为24，则x﹣2y= 0 ． 考点： 专题：正方体相对两个面上的文字． 分析： 利用正方体及其表面展开图的特点，根据相对面上的两个数之积为24，列出方程求出x、y的值，从而得到x+y的值． 解答： 解：将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字“2”的面和标有x的面是相对面，标有数字“4”的面和标有y的面是相对面， ∵相对面上两个数之积为24， ∴x=12，y=6， ∴x﹣2y=0． 故答案为：0． 点评： 本题考查了正方体的空间图形，注意从相对面入手，分析及解答问题． 14．如果方程2x﹣y=4的解也是方程组 的解，则a2+2a+1= 25 ． 考点： 解三元一次方程组． 分析： 根据题意将原二元一次方程组转化为三元一次方程组，再解这个三元一次方程组就可以了求出a的值，最后代入代数式就可以求出其值了． 解答： 解：由题意，得 由①﹣②，得 x+2y=2， x=2﹣2y ④， 把④代入③，得 4﹣4y﹣y=4， y=0 ⑤， 把⑤代入④，得 x=2． 把x=2，y=0代入②，得 a=4． ∴原方程组的解为： ∴a2+2a+1=16+8+1 =25． 故答案为：25 点评： 本题考查了三元一次方程组的解法，求代数式的值，是一道中等难度的试题． 15．某物品的标价为132元，若以9折出售，仍可获利10%，则该物品的进价是 108元 ． 考点： 一元一次方程的应用． 专题： 应用题． 分析： 此题的等量关系：实际售价=标价的九折=进价×（1+获利率），设未知数，列方程求解即可． 解答： 解：设进价是x元，则（1+10%）x=132×0.9， 解得x=108． 则这件衬衣的进价是108元． 故答案为108元． 点评： 本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答． (责任编辑：admin) |