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22．（8分）写出符合下列条件的数． ①大于﹣3，且小于2的所有整数； ②绝对值不小于2且小于5的所有负整数； ③在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的点的表示的数； ④不超过（﹣ ）3的最大整数． 考点： 绝对值；数轴；有理数的乘方． 分析： ①根据解不等式组﹣3＜x＜2，可得答案； ②根据解不等式组2≤x＜5，可得x的范围，再根据x是负整数，可得答案； ③根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案； ④根据负数的乘方，可得（﹣ ）3的值，根据解不等式，可得答案． 解答： 解：①大于﹣3，且小于2的所有整数﹣2，﹣1，0，1； ②绝对值不小于2且小于5的所有负整数﹣2，﹣3，﹣4； ③在数轴上，与表示﹣1的点的距离为2的点的表示的数是1或﹣3； ④不超过（﹣ ）3的最大整数是﹣5． 点评： 本题考查了有理数的乘方，注意负数的奇次幂是负数，利用了解不等式组． 23．（6分）已知|a|=3，|b|=2，且a＜b，求a+b的值． 考点： 有理数的加法；绝对值． 专题： 计算题． 分析： 利用绝对值的代数意义，以及a小于b求出a与b的值，即可确定出a+b的值． 解答： 解：∵|a|=3，|b|=2，且a＜b， ∴a=﹣3，b=2或﹣2， 则a+b=﹣1或﹣5． 点评： 此题考查了有理数的加法，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键． 24．（6分）若|a﹣1|+（b+2）2=0，求（a+b）2002+a2001的值． 考点： 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值． 分析： 根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可． 解答： 解：由非负数的性质看，a﹣1=0，b+2=0， ∴a=1，b=﹣2， ∴（a+b）2002+a2001=2． 点评： 本题考查了非负数的性质，掌握几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0是解题的关键． 25．（8分）一只蚂蚁从原点0出发来回爬行，爬行的各段路程依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣9，+12，﹣10． 回答下列问题： （1）蚂蚁最后是否回到出发点0； （2）在爬行过程中，如果每爬一个单位长度奖励2粒芝麻，则蚂蚁一共得到多少粒芝麻． 考点： 有理数的加法；数轴． 专题： 应用题． 分析： 数轴上点的移动规律是“左减右加；求走过的总路程需要算它们的绝对值的和． 解答： 解：（1）否，0+5﹣3+10﹣8﹣9+12﹣10=﹣3，故没有回到0； （2）（|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣9|+|+12|+|﹣10|）×2=114粒． 点评： 主要考查了数轴，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想． 26．（8分）某商场在举行庆“五一”优惠销售活动中，采取“满一百送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每花满100元（100元既可以是现金，也可以是奖励券，或者二者合计）就送20元奖励券，满200元就送40元奖励券，依此类推．有一天，一位顾客一次花了14000元钱，那么他还可以购回多少钱的物品？相当于几折销售？ 考点： 一元一次方程的应用． 专题： 经济问题． 分析： 注意理解题意，这里是连环赠送．一旦满100元就可获得赠送，这100元还可以包括奖励券． 相当于几折销售，即原价的十分之几． 解答： 解： ×20=2800（元）， ×20=560（元）， ×20=112，送券100（元）， ×20=20（元）， 2800+560+100+20=3480（元） 设相当于x折出售，则（14000+3480）× =14000， 解得x≈8 所以，他还可以购回3480元的物品．相当于8折出售． 点评： 注意认真理解题意，弄清优惠政策．注意几折就是原价的十分之几． (责任编辑：admin) |