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20． 一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数． 考点： 一元一次方程的应用． 专题： 数字问题；方程思想． 分析： 先设这个两位数的十位数字和个位数字分别为x，7﹣x，根据题意列出方程，求出这个两位数． 解答： 解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7﹣x， 由题意列方程得，10x+7﹣x+45=10（7﹣x）+x， 解得x=1， ∴7﹣x=7﹣1=6， ∴这个两位数为16． 点评： 本题考查了数字问题，方程思想是很重要的数学思想． 六.（本题满分12分） 21． 取一张长方形的纸片，如图①所示，折叠一个角，记顶点A落下的位置为A′，折痕为CD，如图②所示再折叠另一个角，使DB沿DA′方向落下，折痕为DE，试判断∠CDE的大小，并说明你的理由． 考点： 角的计算；翻折变换（折叠问题）． 专题： 几何图形问题． 分析： 根据折叠的原理，可知∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC．再利用平角为180°，易求得∠CDE=90°． 解答： 解：∠CDE=90°． 理由：∵∠BDE=∠A′DE，∠A′DC=∠ADC， ∴∠CDA′=∠ADA′，∠A′DE=∠BDA， ∴∠CDE=∠CDA′+∠A′DE， =∠ADA′+∠BDA， =（∠ADA′+∠BDA′）， =×180°， =90°． 点评： 本题考查角的计算、翻折变换．解决本题一定明白对折的两个角相等，再就是运用平角的度数为180°这一隐含条件． 七.（本题满分12分） 22． 为了“让所有的孩子都能上得起学，都能上好学”，国家自2007年起出台了一系列“资助贫困学生”的政策，其中包括向经济困难的学生免费提供教科书的政策．为确保这项工作顺利实施，学校需要调查学生的家庭情况．以下是某市城郊一所中学甲、乙两个班的调查结果，整理成表（一）和图（一）： 类型班级 城镇非低保 户口人数 农村户口人数 城镇户口 低保人数 总人数 甲班 20 5 50 乙班 28 22 4 （1）将表（一）和图（一）中的空缺部分补全． （2）现要预定2009年下学期的教科书，全额100元．若农村户口学生可全免，城镇低保的学生可减免，城镇户口（非低保）学生全额交费．求乙班应交书费多少元？甲班受到国家资助教科书的学生占全班人数的百分比是多少？ （3）五四青年节时，校团委免费赠送给甲、乙两班若干册科普类、文学类及艺术类三种图书，其中文学类图书有15册，三种图书所占比例如图（二）所示，求艺术类图书共有多少册？ 考点： 条形统计图． 分析： （1）由统计表可知：甲班农村户口的人数为50﹣20﹣5=25人；乙班的总人数为28+22+4=54人； （2）由题意可知：乙班有22个农村户口，28个城镇户口，4个城镇低保户口，根据收费标准即可求解； 甲班的农村户口的学生和城镇低保户口的学生都可以受到国家资助教科书，可以受到国家资助教科书的总人数为25+5=30人，全班总人数是50人，即可求得； （3）由扇形统计图可知：文学类图书有15册，占30%，即可求得总册数，则求出艺术类图书所占的百分比即可求解． 解答： 解： （1）补充后的图如下： (责任编辑：admin) |