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20．如图，∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC． ①求∠EOD的度数． ②若∠BOC=90°，求 ∠AOE的度数． 考点： 角平分线的定义． 分析： （1）根据OD平分∠BOC，OE平分∠AOC可知∠DOE=∠DOC+∠EOC= （∠BOC+∠AOC）= ∠AOB，由此即可得出结论； （2）先根据∠BOC=90°求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义即可得出结论． 解答： 解：（1）∵∠AOB=120°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC， ∴∠EOD=∠DOC+∠EOC= （∠BOC+∠AOC）= ∠AOB= ×120°=60°； （2）∵∠AOB=120°，∠BOC=90°， ∴∠AOC=120°﹣90°=30°， ∵OE平分∠AOC， ∴∠AOE= ∠AOC= ×30°=15°． 点评： 本题考查的是角平分线的定义，即从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线． 21．有一批零件加工任务，甲单独做40小时完成，乙单独做30小时完成，甲做了几小时后另有任务，剩下的任务由乙单独完成，乙比甲多做了2小时，求甲做了几小时？ 考点： 一元一次方程的应用． 分析： 设甲做了x小时，根据题意得等量关系：甲x小时的工作量+乙（x+2）小时的工作量=1，再根据等量关系列出方程即可． 解答： 解：设甲做了x小时，根据题意得， ， 解这个方程得x=16， 答：甲做了16小时． 点评： 此题主要 考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程． 22．已知：点A、B、C在一条直线上，线段AB=6cm，线段BC=4cm，若M，N分别为线段AB、BC的中点，求MN的长． 考点： 两点间的距离． 分析： 本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题． 解答： 解：①如图： ∵M为AB的中点，AB=6cm， ∴MB= AB=3cm， ∵N为BC在中点，AB=4cm， ∴NB= BC=2cm， ∴MN=MB+NB=5cm． ②如图： ∵M为AB的中点，AB=6cm， ∴MB= AB=3cm， ∵N为BC的中点，AB=4cm， ∴NB= BC=2cm， ∴MN=MB﹣NB=1cm． 综上所述，MN的长为5cm或1cm…（7分） 点评： 考查了两点间的距离，由于B的位置有两种情况，所以本题MN的值就有两种情况，做这类题时学生一定要思维细密． (责任编辑：admin) |