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第十七章反比例函数综合验收题

http://www.newdu.com 2018-12-06 人民教育出版社 佚名 参加讨论

    第十七章反比例函数综合验收题
    湖北省襄阳市襄州区黄集镇初级中学 张昌林
    
    满分120分,时间100分钟
     
    一、选择题(每题3分,满分20分)
     
    1.(2011江苏连云港)关于反比例函数的图象,下列说法正确的是(     )
    A.必经过点(1,1)                         B.两个分支分布在第二、四象限                
    C.两个分支关于x轴成轴对称            D.两个分支关于原点成中心对称
    2.(2011广东茂名)若函数的图象在其象限内的值随值的增大而增大,则的取值范围是(  )
    A                B.                 C.                   D.
    3.(2011江苏扬州)某反比例函数的图象经过点(-1,6),则下列各点中,此函数图象也经过的点是(   )
      A. (-3,2) B. (3,2) C. (2,3)  D. (6,1)
    4. 的图象中,阴影部分面积不为1的是(    ).
    
    5. 函数)的图象的交点个数是(    )
        A. 0   B. 1      C. 2       D. 不确定
    6.(2011浙江台州)如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于点M,N,已点M的坐标为(1,3),点N的纵坐标为-1,根据图象信息可得关于x的方程=的解为(   )
    
    A.  -3,1    B.  -3,3         C.  -1,1       D.3,-1
    7. 若反比例函数y =的图像在每一个象限内,y随x的增大而增大,则有(      )
    A    K        B   K          C   K<3            D    K>3
    8.(2011山东东营)如图,直线和双曲线交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3、则(  )
    A. S1<S2<S3     B. S1>S2>S3      C. S1=S2>S3      D. S1=S2<S3
    
    9.(2011甘肃兰州)如图,矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴,点C在反比例函数的图象上.若点A的坐标为(-2,-2),则k的值为(  )
    
    A.1          B.-3         C.4          D.1或-3
    10.(2011贵州贵阳)如图,反比例函数y1=和正比例函数y2=k2x 的图象交于A(-1,-3)、B(1,3)两点,若k2x,则x的取值范围是(  )
    
     
        (A)-1<x<0                    (B)-1<x<1
        (C)x<-1或0<x<1             (D)-1<x<0或x>1   
     
    二、填空题(每题3分,满分30分)
     
    11.(2011四川南充市)过反比例函数y=(k≠0)图象上一点A,分别作x轴,y轴的垂线,垂足分别为B,C,如果⊿ABC的面积为3.则k的值为         .
    12.(2011江苏南京)设函数的图象的交战坐标为(a,b),则的值为__________.
    13.(2011湖北黄石)若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象没有公共点,则实数k的取值范围是        
    14.(2011内蒙古乌兰察布)函数 , 的图象如图所示,则结论: ① 两函数图象的交点A的坐标为(3 ,3 ) ② 当时, ③ 当 时, BC = 8  ④当 逐渐增大时,随着的增大而增大,随着 的增大而减小.其中正确结论的序号是_   .
    
    15. 如图,点M是反比例函数y=a≠0)的图象上一点,过M点作x轴、y轴的平行线,若S阴影=5,则此反比例函数解析式为           
    
    16. 有一面积为120的梯形,其上底是下底长的,若上底长为x,高为y,则y与x的函数关系式为____________ ;当高为10时x=___________.
    17.(2010湖北孝感)如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD的面积为矩形,则它的面积为        .
    
    18. 如果反比例函数的图象经过点(-3,-4),那么这个函数的图象应分别分布在
                    象限;
    19. (2011湖北荆州)如图,双曲线经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC=90°,OC平分OA与轴正半轴的夹角,AB∥轴,将△ABC沿AC翻折后得到△AB'C,B'点落在OA上,则四边形OABC的面积是    .
    
    20.(2011浙江金华)如图,将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中,B(2,0),AOC=60°,点A在第一象限,过点A的双曲线为y= ,在x轴上取一点P,过点P作直线OA的垂线l,以直线l为对称轴,线段OB经轴对称变换后的像是OB′.
    
    (1)当点O′与点A重合时,点P的坐标是                .
    (2)设Pt,0)当OB′与双曲线有交点时,t的取值范围是      .
     
    三、解答题(满分44分)
     
    21.(8分)(2011安徽)如图,函数的图象与函数)的图象交于AB两点,与轴交于C点,已知A点坐标为(2,1),C点坐标为(0,3).
    (1)求函数的表达式和B点的坐标;
    (2)观察图象,比较当时,的大小.
    
     
    22.(8分)(2011四川广安)如图所示,直线l1的方程为y=-x+l,直线l2的方程为y=x+5,且两直线相交于点P,过点P的双曲线与直线l1的另一交点为Q(3.M).
     (1)求双曲线的解析式.(2)根据图象直接写出不等式x+l的解集.
    
     
    23.(8分)如图,点P是直线与双曲线在第一象限内的一个交点,直线x轴、y轴的交点分别为AC,过PPB垂直于x轴,若ABPB9
    (1)k的值;(2)求△PBC的面积.
    
    24.(10分)(2011重庆市潼南)如图, 在平面直角坐标系中,一次函数(k≠0)的图象与反比例函数(m≠0)的图象相交于A、B两点.
    求:(1)根据图象写出A、B两点的坐标并分别求出反比例函数和一次函数的解析式;
    (2)根据图象写出:当x为何值时,一次函数值大于反比例函数值.
    
    
 
 
 
    

    25.(10分)(2011四川成都)如图,已知反比例函数的图象经过点(,8),直线经过该反比例函数图象上的点Q(4,).
        (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式;
        (2)设该直线与轴、轴分别相交于AB两点,与反比例函数图象的另一个交点为P,连结0POQ,求△OPQ的面积.
    
     
    拓展创新题(满分20分)
     
    26.(10分)(2011贵州安顺)如图,已知反比例函数的图像经过第二象限内的点A(-1,m),ABx轴于点B,△AOB的面积为2.若直线y=ax+b经过点A,并且经过反比例函数的图象上另一点Cn,一2).
        ⑴求直线y=ax+b的解析式;
    ⑵设直线y=ax+bx轴交于点M,求AM的长.
    
    27.(10分)(2011四川宜宾)如图,一次函数的图象与反比例函数x<0)的图象相交于A点,与y轴、x轴分别相交于B、C两点,且C(2,0),当x<-1时,一次函数值大于反比例函数值,当x>-1时,一次函数值小于反比例函数值.
    (1)求一次函数的解析式;
    (2)设函数x>0)的图象与x<0)的图象关于y轴对称,在x>0)的图象上取一点P(P点的横坐标大于2),过P点作PQ⊥x轴,垂足是Q,若四边形BCQP的面积等于2,求P点的坐标.
    
     
    备选题
     
    28.(2011浙江义乌)如图,在直角坐标系中,O为坐标原点. 已知反比例函数的图象经过点A(2,m),过点AABx轴于点B,且△AOB的面积为.
    (1)求km的值;
    (2)点Cxy)在反比例函数y=   的图象上,求当1x≤3时函数值y的取值范围;
    (3)过原点O的直线l与反比例函数y=   的图象交于P、Q两点,试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值.
    
     
    29.(2011四川内江)如图,正比例函数与反比例函数相交于A、B点,已知点A的坐标为(4,n),BD⊥x轴于点D,且S△BDO=4.过点A的一次函数与反比例函数的图像交于另一点C,与x轴交于点E(5,0).
    (1)求正比例函数、反比例函数和一次函数的解析式;
    (2)结合图像,求出当时x的取值范围.
    
     
    30. 已知yy1y2 y1成正比例,y2x2成反比例.当x1时,y=-12;当x4时,y7.(1)求yx的函数关系式和x的取范围;(2)x时,求y的值.
     
    答案
    1.D
    2.B
    3.A
    4.B
    5.A
    6.A
    7.C
    8.D
    9.D
    10.C
    11. 6或﹣6.
    12.
    13. k<-
    14. ①③④
    15. -5
    16.,9.6
    17.2
    18.一、三
    19.2
    20.(1)(4,0);(2)4≤t≤2或-2t≤-4
    21. 解:(1)由题意,得  解得    ∴ ;
                 A点在函数上,所以 ,解得, 所以;
    解方程组  得
    所以点B的坐标为(1, 2).
    (2)当x=1或x=2时,y1=y2;
    当1<x<2时,y1>y2;
    当0<x<1或x>2时,y1<y2.
    22. 解:(1)依题意:     
                   解得:
                   ∴双曲线的解析式为:y=
               (2)-2<x<0或x>3
    23.(8分)(1)k=6, (2)S△=3
    24. 解:(1)由图象可知:点A的坐标为(2,
                           点B的坐标为(-1,-1)    
    ∵反比例函数(m≠0)的图像经过点(2,
    m=1
    ∴反比例函数的解析式为:         
    一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点(2,)点B(-1,-1)
    
    
    解得:k=     b=-
    一次函数的解析式为      
    (2)由图象可知:当x>2 或 -1<x<0时一次函数值大于反比例函数值
    25. 解:(1)由反比例函数的图象经过点(,8),可知,所以反比例函数解析式为,∵点Q是反比例函数和直线的交点,∴,∴点Q的坐标是(4,1),∴,∴直线的解析式为.
    (2)如图所示:由直线的解析式可知与轴和轴交点坐标点A与点B的坐标分别为(5,0)、(0,5),由反比例函数与直线的解析式可知两图像的交点坐标分别点P(1,4)和点Q(4,1),过点PPC轴,垂足为C,过点QQD轴,垂足为D 
    
    S△OPQ=S△AOB-S△OAQ-S△OBP  =×OA×OB-×OA×QD-×OB×PC
    =×25-×5×1-×5×1=.
     
    26. 解:(1)∵点A(-1,m)在第二象限内,∴AB = m,OB = 1,∴
    即:,解得,∴A (-1,4),
    ∵点A (-1,4),在反比例函数的图像上,∴4 =,解得
    ∵反比例函数为,又∵反比例函数的图像经过C(n,
    ,解得,∴C (2,-2),
    ∵直线过点A (-1,4),C (2,-2)
      解方程组得 
    ∴直线的解析式为
    2)当y = 0时,即解得,即点M(1,0)
    中,∵AB = 4,BM = BO +OM = 1+1 = 2,
    由勾股定理得AM=
    27.解:⑴∵时,一次函数值大于反比例函数值,当时,一次函数值小于反比例函数值.
    ∴A点的横坐标是-1,∴A(-1,3)
    设一次函数解析式为,因直线过A、C
         解得
    一次函数的解析式为
    ⑵∵的图象与的图象关于y轴对称,
    
    ∵B点是直线与y轴的交点,∴B(0,2)
    设P(n,),,S四边形BCQP=S梯形BOQP-S△BOC=2
    
    ∴P
     
    备选题
     
    28. 解:(1)∵A(2,m)       OB=2   AB=m
                   SAOB=?OB?AB=×2×m=    m=
    ∴点A的坐标为(2,)   把A(2,)代入y=,得=
    k=1
              (2)∵当x=1时,y=1;当x=3时,y=
                又 ∵反比例函数y=x>0时,yx的增大而减小,
    ∴当1≤x≤3时,y的取值范围为y≤1.
    (3) 由图象可得,线段PQ长度的最小值为2
    29. 解:(1)设B(p,q),则
    又S△BDO==4,得,所以,所以
    得A(4,2) ,得,所以
    ,所以
    (2)
    30. (1),(2)-255 (责任编辑:admin)
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