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《平行四边形》同步测试(第1课时)

http://www.newdu.com 2018-12-06 人民教育出版社 佚名 参加讨论

    《平行四边形》同步测试(第1课时)
    湖北省赤壁市车站中学 王红华
    一、精心选一选(每小题只有一个正确选项,请把正确选项的字母代号填在题后的括号内)
    1. 在ABCD中,如果∠B=110°,那么∠D的度数是( ).
    A.35°             B.70°            C.110°            D.130°
    分析:ABCD 可知∠B=∠D,所以∠D=110°.故选B.
    答案:B.
    点评:本题主要考查对平行四边形对角相等性质的掌握.
    2. 已知ABCD中,ADAB=5︰3,AB=6cm,则ABCD的周长是( ).
    A.16cm            B.23cm           C.26cm           D.32cm
    分析:ABCD 可知AB=DCBC=AD ;因为ADAB=5︰3,AB=6cm,所以有
    AD=10cm,ABCD的周长=2(AB+BC) =32cm,故选D.
    答案:D.
    点评:本题主要考查对平行四边形对边相等性质的掌握.
    3. 如图,在四边形ABCD中,ADBCAD=4, CD=7,∠B=70°,∠C=40°,那么BC的长是( ).
    
    

A.8        B.11       C.14        D.16
    

分析:过点DDEAB,交BC于点E,由ADBCDEAB,可知四边形ABED是平行四边形,∴AD = BE =4,∠DEC =∠B=70°,△CDE中,∵∠C =40°,∠DEC =70°,由三角形内角和定理可求得∠CDE =70°,再根据等腰三角形的判定定理可知EC=CD ;∴ BC = BE +EC=11.故选B.
    答案:B.
    点评:本题主要考查运用平行四边形概念、平行四边形对边相等性质以及三角形内角和定理等腰三角形的判定定理等知识进行几何图形度量问题的计算能力.
    二、细心填一填(把正确答案直接填在题中横线上)
    4.已知ABCD的周长是30,△ABC的周长是22,那么对角线AC的长是      
    

分析:根据平行四边形对边相等的性质和ABCD的周长是30,可知
    

AB+BC=15,再根据△ABC的周长是22,
    

可求出对角线AC的长是7.
    答案:7.
    点评:本题主要考查对平行四边形对边相等性质的掌握.
    5. 如图,在ABCD中,∠B=110°,延长AD到点F,延长CD到点E,连接EF,则∠E+∠F的度数为       
    
    

分析:E+∠F =180°-∠EDF,而∠EDF=∠ADC,根据平行四边形对角相等的性质,可知∠ADC=∠B=110°,所以∠E+∠F=180°-110°=70°.
    答案:70°.
    点评:本题主要考查对平行四边形对角相等性质的掌握,并复习了三角形内角和定理.
    6.在ABCD中,∠B=150°,AD=4cm,则ABCD之间的距离是      
    

分析:ABCD可知ABCD,又因为∠B=150°,所以∠C=30°,过点BBEDC,垂足为E,在Rt△CBE中,∵∠C=30°,∴BE = BC,又由ABCD 可知BC=AD=4cm,∴BE =2 cm.
    答案:2 cm.
    点评:本题主要考查根据平行四边形的概念和平行四边形对边相等的性质求两条平行线之间的距离.
    三、专心解一解(解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)
    7. 如图,在ABCD中,∠C=60°,DEABEDFBCF
    (1)求∠EDF的度数;
    (2)如果AE=4,CF=7,求ABCD的周长.
    
    分析:(1)由ABCD可知ABCD,又因为∠C=60°,可得∠B=120°,再由DEABEDFBCF,可得∠DEB=∠DFB=90°,在四边形DEBF中,∠EDF=360°-90°-90°-120°=60°.
    (2)由ABCD可知∠A=∠C=60°,在Rt△ADE中,∵∠A=60°,∴∠DAE =30°,∴AD=2AE=8.同理可求得CD=2CF=14.再由ABCD可知AB=CDAD=BC
    ∴ABCD的周长=2(AD+DC) =44.
    答案:(1)60°;(2)44.
    点评:本题主要考查运用平行四边形的概念和平行四边形对边相等、对角相等的性质进行几何图形有关度量问题计算.
    8. 如图,在ABCD中,EF是对角线AC上的两点,AE=CF
    
    求证:BE=DF
    分析:BEDF分别是△ABE和△CDF的边,要证明BE=DF,则要证明△ABE≌△CDF,由ABCD可知ABCDAB=CD,由ABCD可得∠BAE=∠DCF,又已知AE=CF,根据三角形全等的判定定理可知△ABE≌△CDF
    答案:∵四边形ABCD是平行四边形,
    ∴ABCDAB=CD
    ∴∠BAE=∠DCF
    又∵AE=CF
    ∴△ABE≌△CDF
    ∴BE=DF
    点评:本题主要考查综合运用平行四边形概念和平行四边形对边相等的性质以及全等三角形的判定和性质进行推理证明的能力. (责任编辑:admin)

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