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反比例函数测试题 湖北省宜昌市宜都陆城一中 王华伟 一、选择题（每题3分共30分） 1、下列函数中，反比例函数是（ ） A、y=x+1 B、y=  C、 =1 D、3xy=22、函数y1=kx和y2=  的图象如图，自变量x的取值范围相同的是（ ） 3、函数  与 在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）。 4、反比例函数y=  (k≠0)的图象的两个分支分别位于（ ）象限。A、一、二 B、一、三 C、二、四 D、一、四 5、当三角形的面积一定时，三角形的底和底边上的高成（ ）关系。 A、正比例函数 B、反比例函数 C、一次函数 D、二次函数 6、若点A(x1,1)、B(x2,2)、C(x3,－3)在双曲线  上，则（ ）A、x1>x2>x3 B、x1>x3>x2 C、x3>x2>x1 D、x3>x1>x2 7、如图1：是三个反比例函数y=  ，y= ，y= 在x轴上的图像，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为（ ）A、k1>k2>k3 B、k1>k3>k2 C、k3>k2>k1 D、k3>k1>k2  8、已知双曲线  上有一点P(m,n)且m、n是关于t的一元二次方程t2－3t+k=0的两根，且P点到原点的距离为 ，则双曲线的表达式为（ ）A、  B、 C、 D、 9、如图2，正比例函数y=x与反比例y=  的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（ ）A、1 B、  C、2 D、  10、如图3，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数 的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为A、2 B、  C、 D、  二、填空（每题3分共30分） 1、已知y与(2x+1)成反比例且当x=0时，y=2，那么当x=－1时，y=________。 2、如果反比例函数 的图象经过点(3,1)，那么k=_______。3、设反比例函数  的图象经过点(x1,y1)和(x2,y2)且有y1>y2，则k的取值范围是______。4、若点(２,１)是反比例  的图象上一点，当y=6时，则x=_______。5、函数  与y=－2x的图象的交点的坐标是____________。6、如果点(m,－2m)在双曲线 上，那么双曲线在_________象限。7、已知一次函数y=ax+b图象在一、二、三象限，则反比例函数y=  的函数值随x的增大而__________。8、已知  ，那么y与x成_________比例，k=________，其图象在第_______象限。9、菱形面积为12cm2，且对角线长分别为x cm和y cm，则y关于x的函数关系式是_________。 10、反比例函数  ，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的值是 。三、解答题 1、（10分）数  与反比例函数 的图象都过A( ，1)点．求:(1)正比例函数的解析式； (2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标． 2、（10分）一次函数的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果A点坐标为(2,0)，点C、D在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD，试求一次函数和反比例函数的解析式？   3、（10分）如图，矩形ABCD，AB = 3，AD = 4，以AD为直径作半圆，  为BC上一动点，可与B，C重合， 交半圆于 ，设 ，求出 关于自变量 的函数关系式，并求出自变量的取值范围. 4、（10分）某蓄水池的排水管每时排水8m3，6小时（h）可将满水池全部排空. （1）蓄水池的容积是多少？ （2）如果增加排水管，使每时的排水量达到Q（m3）,那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？ （3）写出t与Ｑ之间的关系式 （4）如果准备在５h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？ （5）已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空？ 5、（10分）已知反比例函数y= 的图象经过点A（4,  ），若一次函数y=x+1的图象沿x轴平移后经过该反比例函数图象上的点B(2,m)，求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标？6、（10分）已知反比例函数y=  和一次函数y=2x－1，其中一次函数的图象经过(a,b)，(a+k，b+k+2)两点。(1)求反比例函数的解析式？ (2)已知A在第一象限，是两个函数的交点，求A点坐标？ (3)利用②的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？   答案： 一、DCBBBCCCC 二、-2；3；k＞-1；  ； ；二、四；减小；反，-6，二、四； ；-1三、 1、  ；（-3，-1）2、  ； 3、  ，（ ≤≤ ）4、48  ；减小； ； ；4小时5、（1，0） 6、  ；A（1，1）；存在，分别为（1，0）（2，0） 
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