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第十九章 四边形

http://www.newdu.com 2018-12-06 人民教育出版社 佚名 参加讨论

    第十九章 四边形
    江苏省赣榆县沙河中学 张庆华
    
      【课标要求】
     
    

    考点
    

    课标要求
    

    知识与技能目标
    

    了解
    

    理解
    

    掌握
    

    灵活应用
    

    四边形
    

    多边形的内角和外角和公式、正多边形的概念、四边形的不稳定性
    

    ∨
    

    

    

    

    平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形的概念和性质
    

    

    

    ∨
    

    

    四边形成为平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的条件
    

    

    

    ∨
    

    

    线、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义
    

    ∨
    

    

    

    

    任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面
    

    

    ∨
    

    

    

    用几种图形进行简单的镶嵌设计
    

    

    

    

    ∨
    

     
      【知识梳理】
      1.经历特殊四边形性质的探索过程,丰富我们从事数学活动的经验和体验,进一步培养合情推理能力,增强简单逻辑推理能力,和掌握说理的基本方法.
    2.掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形的概念,了解它们之间的关系.
    3.探索并掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形的有关性质和常用的判别方法.
    4.探索并了解正多边形的内角和与外角和公式,了解正多边形概念.
    5.通过探索平面图形的密铺,了解三角形、四边形、正六边形可以密铺,能运用这三种图形进行简单的密铺设计.
      【能力训练】
    1.下列四边形中,两条对角线一定不相等的是(   )
    A.正方形        B.矩形              C.等腰梯形        D.直角梯形
    2.如图,矩形ABCD的边长AB=6,BC=8,将矩形沿EF折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是(    )
    A.7.5           B.6           C.10           D.5
    
    3.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,如果AC=10,BD=8,AB=x,则x的取值范围是(  )
      A.1<x<9      B.2<x<18       C.8<x<10     D.4<x<5
    
    4.某中学新科技馆铺设地面,已有正三角形形状的地砖,现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖,与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌,则该学校不应该购买的地砖形状是(   )
      A.正方形       B.正六边形             C.正八边形          D.正十二边形
    5.如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线EF交对角线A C于点F、E为垂足,连结DF,则∠CDF等于(  )
     A.80°     B.70°    C.65°     D.60°
    
    6.下列四个命题中,假命题是(  )
      A.两条对角线互相平分且相等的四边形是正方形
      B.菱形的一条对角线平分一组对角
      C.顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形
      D.等腰梯形的两条对角线相等
    7.已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍,那么这个多边形的边数是_________.
    8.用任意两个全等的直角三角形拼下列图形:
    ①平行四边形           ②矩形          ③菱形          ④正方形            ⑤等腰三角形           ⑥等边三角形
    其中一定能够拼成的图形是_______(只填题号).
    9.已知AD为∠ABC的角平分线,E、F分别为边AB、AC中点,连接DE,DF,在不再添加其他线段的前提下,要使四边形AEDF为菱形,还需添加一个条件,这个条件是__________
    10.直角梯形下底与一腰的夹角为60°,此腰与上底长都为8,则中位线长为_______.
    11.如图,一张矩形纸片,要折叠出一个最大的正方形,小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去,使AB和AD边上的AF重合,则四边形ABEF就是一个最大的正方形,他的判断几何依据是________。
    
    12.如图,ABCD是面积为a2 的任意四边形,顺次连结ABCD各边中点得到四边形A1B1C1D1,再顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2重复同样的方法直到得到四边形AnBnCnDn则四边形AnBnCnDn的面积为___________
    
    13.阅读材料:多边形上或内部的一点与多边  形各顶点的连线,将多边形分割成若干个小三角形,左图给出了四边形的具体分割方法,分别将四边形分割成了2个,3个,4个小三角形.请你按照上述方法将右图中的六边形进行分割,并写出得到的小三角形的个数,试把这一结论推广至n边形.
    
    14.如图,小明想把平面镜MN挂在墙上,要使小明能从镜子里看见自己的脚?问平面镜至多离地面多高?(已知小明身高1.60米)
    
    15.师傅做铝合金窗框,分下面三个步骤进行(1)如图,先裁出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使AB=CD,EF= GH;
    (2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是        ,根据的数学道理是__________.
    (3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)说明窗框合格,这时窗框是_________,根据的数学道理是______________
    
    16.用三种不同的方法把平行四边形面积四等分.(在所给的图形图如图1-4-78中,画出你的设计方案,画图工具不限).
    
    17.如图,在矩形AB CD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动;点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动,如果P对同时出发,用t(秒)表示移动的时间(0<t<6),那么:
     (1)当t为何值时,△QAP为等腰直角三角形?
     (2)求四边形QAPC的面积,提出一个与计算结果有关的结论
    
      参考答案:
    1-6答案:DCBCDA;7.8;8.1245;9.AB=AC;10.10;11.AB=BE;12.;13.若是n边形,当多边形上或内部的一点与多边形各顶点的连线,依次将n边形侵害民n-2,2-1,n个三角形;14.0.8米;15.平行四边形,四边形具有不稳定性,矩形,三角形的稳定性;16.作图略;17.T=2,面积为36。 (责任编辑:admin)
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