|
四、分组分解法: ※1、分组分解法:利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法. 如: ※2、概念内涵: 分组分解法的关键是如何分组,要尝试通过分组后是否有公因式可提,并且可继续分解,分组后是否可利用公式法继续分解因式. ※3、注意: 分组时要注意符号的变化. 五、十字相乘法: ※1、对于二次三项式 ,将a和c分别分解成两个因数的乘积, , , 且满足 ,往往写成 的形式,将二次三项式进行分解. 如: ※2、二次三项式 的分解: ※3、规律内涵: (1)理解:把 分解因式时,如果常数项q是正数,那么把它分解成两个同号因数,它们的符号与一次项系数p的符号相同. (2)如果常数项q是负数,那么把它分解成两个异号因数,其中绝对值较大的因数与一次项系数p的符号相同,对于分解的两个因数,还要看它们的和是不是等于一次项系数p. ※4、易错点点评: (1)十字相乘法在对系数分解时易出错; (2)分解的结果与原式不等,这时通常采用多项式乘法还原后检验分解的是否正确. 第三章 分式 一、分式 ※1、两个整数不能整除时,出现了分数;类似地,当两个整式不能整除时,就出现了分式. 整式A除以整式B,可以表示成 的形式.如果除式B中含有字母,那么称 为分式,对于任意一个分式,分母都不能为零. ※2、整式和分式统称为有理式,即有: ※3、进行分数的化简与运算时,常要进行约分和通分,其主要依据是分数的基本性质: 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变. ※4、一个分式的分子、分母有公因式时,可以运用分式的基本性质,把这个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式,也就是把分子、分母的公因式约去,这叫做约分. 二、分式的乘除法 ※1、分式乘以分式,用分子的积做积的分子,分母的积做积的分母;分式除以以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘. ※2、分式乘方,把分子、分母分别乘方. 逆向运用 ,当n为整数时,仍然有 成立. ※3、分子与分母没有公因式的分式,叫做最简分式. 三、分式的加减法 ※1、分式与分数类似,也可以通分.根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分. ※2、分式的加减法: 分式的加减法与分数的加减法一样,分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减. (1)同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减; 上述法则用式子表示是: (2)异号分母的分式相加减,先通分,变为同分母的分式,然后再加减; 上述法则用式子表示是: (责任编辑：admin) |