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初一数学重点难点总结整式的加减知识点总结。新初一已经慢慢适应中学的学习生活了吧，今天整理出初一数学，整式的加减知识点总结，帮助大家回顾温习。  初一数学整式的加减知识点整式的加减 12.1整式 ①在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或省略不写。例如，100×t可以写成100·t或100t。 ②我们来看几个式子： 100t，0.8p，mn，a2h，-n， 这些式子有什么特点呢？ 这些式子都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式（monomial）。 ③解释一下： ⑴单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数（coefficient）。例如，单项式100t，a2h，-n的系数分别是100，1，-1。单项式表示数与字母相乘时，通常把数写在前面。 ⑵一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（degree of a monomial）。例如，在单项式100t中，字母t的指数是1，100t的次数是1；在单项式a2h中，字母a与h的指数的和是3，a2h的次数是3. 温馨提示：对于单独一个非常的数，规定它的次数为0. ④举个栗子： x2+2x+18 ⑴像这样，几个单项式的和叫做多项式（polynomial）。其中每个单项式叫做多项式的项（term），不含字母的项叫做常数项（constant term）。例如，多项式u-2.5的项是u与-2.5，其中-2.5是常数项；多项式x2，2x与18，其中18是常数项。 ⑵多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数（degree of a polynomial）。例如，多项式u-2.5中次数最高项是一次项u，这个多项式的次数是1；多项式x2+2x+18中次数最高项是二次项x2，这个多项式的次数是2。 ⑤单项式与多项式统称为整式（integral expression）。例如，上面见到的单项式100t，0.8p，mn，a2h，-n，以及多项式u+2.5，u-2.5，3x+5y+2z，ab-πr2，x2+2x+18等都是等式。 考考你： u+2.5，3x+5y+2z，ab-πr2的项分别是什么？次数分别是什么？ 解（自己试着做一做）： 22.2整式的加减 ①像100t与-252t，3x2与2x2，3ab2与-4ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 ②把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。 温馨提示： 注意分配律的使用哦！ 温馨提示：通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列，如-4x2+5x+5也可以写成5+5x-4x2。 ③去括号时符号变化的规律： ⑴如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； ⑵如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 特别地，+（x-3）与-（x-3）可以分别看作1与-1分别乘（x-3）。 利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得 +（x-3）＝x-3， -（x-3）＝-x+3. 这也符合以上发现的去括号规律。 我们可以利用上面的去括号规律进行整式化简。 小知识： 顺水航速＝船速+水速 逆水航速＝船速－水速 ④整式加减的运算法则： 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。 温馨提示：如遇x-2（x-y2）+（-x+y2），其中x＝ -2，y＝。像这样求这个算式的值，可以先将式子化简，再代入数值进行计算比较简便。 (责任编辑：admin) |